2024-2025学年（上）巴州九年级质量检测数学

1、用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，将其化为(x+a)2＝b的形式，正确的是(   )

A．(x+3)2＝2

B．(x﹣3)2＝16

C．(x﹣6)2＝2

D．(x﹣3)2＝2

2、如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°，过点C的切线PC与AB的延长线相交于点P，则 ∠P的度数为（       ）

A．15°

B．20°

C．35°

D．55°

3、比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（ ）

A．1.4米

B．1.2米

C．1.0米

D．0.8米

4、将关于x的方程x2﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是(     )

A. (x﹣2)2=2    B. (x+2)2=2    C. (x+2)2=6    D. (x﹣2)2=6

5、已知抛物线，与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S（单位：平方米）．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A．一次函数关系，二次函数关系

B．二次函数关系，一次函数关系

C．二次函数关系，二次函数关系

D．一次函数关系，一次函数关系

8、已知,则的值为(        )

A．

B．

C．2

D．

9、一元二次方程的根是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 0.5   D. ±1

10、方程x2=2x的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数过点，则的值为______．

12、用十字相乘法解一元二次方程时，可将因式分解为___．

13、已知当x=2m+1和x=2n﹣1时，多项式x2+4x+8的值相等，且m﹣n+1≠0，则当x=m+n时，多项式x2+4x+8的值=   ．

14、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（-4，0）、（-3，4），△A′B′O是△ABO关于的O的位似图形，且A′的坐标为（﹣6，0），则点B′的坐标为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点C，若 ，则点C的坐标为________ .

16、已知袋中有3个红球和若干白球，每个球除颜色外都相同，若摸到红球概率为，则袋中白球的个数为_____．

17、如图，已知一次函数y=﹣x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B．

（1）求线段AB的长度；

（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N．

①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；

②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标．

18、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为，宽为，抛物线的最高点C离路面的距离为，过的中点O建立如图所示的直角坐标系．

（1）求抛物线的表达式；

（2）要在隧道入口顶部的抛物线上，左右对称地安装两个摄像头，使得这两个摄像头与地面距离相同，并且这两个摄像头之间的距离为6米，求摄像头距离地面的距离．

19、解下列方程：

(1) (配方法)

(2) (公式法)

20、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝（x﹣2）2的顶点为C，与y轴正半轴交于点B．一次函数y＝kx+4（k≠0）图像与抛物线交于点A、点B，与x轴负半轴交于点D．若AB＝3BD．

（1）求点A的坐标；

（2）联结AC、BC，求△ABC的面积；

（3）如果将此抛物线沿y轴正方向平移，平移后的图像与一次函数y＝kx+4（k≠0）图像交于点P，与y轴相交于点Q，当PQ∥x轴时，试问该抛物线平移了几个单位长度？

21、非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y（吨）与月份x（，且x为整数）之间的函数关系如图所示.

（1）请直接写出当（x为整数）和（x为整数）时，y与x的函数关系式；

（2）若该饲养场生猪利润P（万元/吨）与月份x（，且x为整数）满足关系式：，请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？

22、有一块直角三角形的纸片，，如图方式裁剪，可以剪下4个全等的长，宽的矩形，那么，的边的长是___________．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线．

（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝，求BF的长．

24、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．

（1）尺规作图：作出AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）求CE的长．