2024-2025学年（上）亳州九年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程ax2+bx﹣=0，满足2a﹣b=，则该方程其中的一个根一定是（　　）

A. x=﹣2   B. x=﹣3   C. x=1   D. x=2

2、用配方法将二次函数化为的形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，二次函数y＝ax2+bx+c满足以下三个条件：①＞4c，②a﹣b+c＜0，③b＜c，则它的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

4、据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中是一元二次方程的是( )

A. B.

C. D.

6、下列各种现象属于中心投影的是（   ）

A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影

C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上旗杆的影子

7、某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如表：

现从管理组抽调2人，其中1人到研发组，另1人到操作组，调整后与调整前相比，下列说法不正确的是（　　）

A．团队日工资的平均数不变

B．团队日工资的方差不变

C．团队日工资的中位数不变

D．团队日工资的极差不变

8、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，用科学计数法表示15000000是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，蒙古包的顶部是圆锥形，这个圆锥形展开后是一块半径为6m的半圆形毛毡，则其底面圆的直径为（       ）

A．3m

B．4m

C．5m

D．6m

10、如图，是的直径，点，在上，，点在的延长线上.

（l）若，求证：是的切线：

（Ⅱ）若，，求的长.

11、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值是________ .

12、不等式的解为______．

13、已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=3，那么AF=______．

14、如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=8. 是△ABC的外接圆，其半径为5. 若点A在优弧BC上，则的值为_____________.        

15、已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6﹣2x的两个实数根，则x1﹣x1x2+x2＝_____．

16、一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为，则袋中白球的个数是____________．

17、如图，在中，是上的高．．

求证：．

18、某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，，.

（1）小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内，请用画树状图或表格的方法表示所有可能性，并请求出小亮投放正确的概率.

（2）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.

19、综合与实践

【知识方法】

（1）如图1，在与中，，连接、，则与的数量关系是___；

【类比迁移】

（2）如图2，正方形与正方形共用点D，连接、、，试探究与之间的数量关系，并说明理由；

【拓展应用】

（3）如图3，点P是矩形边上的动点，连接，将绕点P顺时针旋转至，交于点G，将绕点P顺时针旋转至，连接、、，若，求四边形面积的最小值．

20、解方程：

(1)；  

(2).

21、已知二次函数y＝x2+2x-3．

（1）求抛物线的顶点坐标，并将其化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求图象与两坐标轴的交点坐标；

（3）利用五点描点法，画出函数图象；

（4）求顶点及图象与x轴两交点围成的三角形面积；

（5）结合图象，完成填空．

当y随x的增大而减小时，x的取值范围是 　 　；

若y＞0，则x的取值范围是 　 　；

若y≤0，则x的取值范围是 　 　；

当﹣1＜x＜4时，y的取值范围是 　 　；

二次函数y＝x2+2x-3关于y轴对称的图象解析式为 　 　；

二次函数y＝x2+2x-3关于原点对称的图象解析式为 　 　．

22、（1）计算：（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1﹣|1﹣|；

（2）解方程：x2﹣3x+1＝0．

23、解方程

（1）x2﹣2x﹣2＝0

（2）2（x﹣3）2＝x﹣3

24、如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于，两点.

（1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式.

（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，请根据图象直接写出的取值范围.