2024-2025学年（上）黑河九年级质量检测数学

1、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果用一根手指顶在一块质地均匀的三角形薄板的（       ）处，这块薄板就能保持平衡．

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高线所在直线的交点

D．三边垂直平分线的交点

3、党的二十大报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。用科学记数法表示一百一十四万亿是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体的左视图是(　　)

A. B.

C. D.

5、如图，抛物线的图象与轴交于，，其中．有下列五个结论：①；②；③；④；⑤若为关于的一元二次方程的两个根，则．你认为其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（　　）

A．0条

B．1条

C．0条或1条

D．无数条

7、如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C． 且

D． 且

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若，则AB的长为_______________．

12、当______时，函数是反比例函数．

13、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，AC＝8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF＝CE，则AE+BF的最小值为_____．

14、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

15、若的整数部分是a，小数部分是b，则______________

16、某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡78张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：____．

17、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．

（1）如图1，当α＝60°时，猜想PA和DC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，当α＝120°时，猜想PA和DC的数量关系并说明理由．

18、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，AD＝CD，∠E＝68°，求∠ABC的度数．

19、如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求当y1＞y2时，x的取值范围；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标．

20、已知是边长为4的等边三角形，边在射线上，且，点是射线上的动点，当点不与点重合时，将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接．

（1）如图1，求证：是等边三角形．

（2）设，

①如图2，当时，的周长存在最小值，请求出此最小值；

②如图1，若，直接写出以、、为顶点的三角形是直角三角形时的值．

21、关于的一元二次方程的一个根是0，求的值．

22、如图，在中，，以为直径的分别与，交于点、．过点作交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为5，，求阴影部分的面积．

23、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

(1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；直接写出A1的坐标为　 　；

(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．

24、计算＋（-5）²－