2024-2025学年（上）酒泉九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若A(，y1)，B(-1，y2)，C(1，y3)为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

2、已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程的一个根，则该三角形的周长为（）

A．11

B．21

C．11或21

D．11或1

3、如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（　　）

A．4：9

B．2：3

C．16：81

D．9：4

4、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是(　　)

A. 4 B. 3＋ C. 3 D. 3＋

5、如图，在中，是的垂直平分线，交于点，连接.若，，则等于（）.

A. B.

C.2 D.

6、对于二次函数，下列说法正确的是（）

A.对称轴是 B.顶点是

C.与轴有交点 D.与轴交于

7、如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（　　）

A. B. C. D.

8、二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：

给出了结论：

（1）二次函数有最小值，最小值为；

（2）若，则的取值范围为；

（3）二次函数的图象与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧．

则其中正确结论的个数是（）

B． C． D．

9、某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是__．

12、某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为80π，底面半径为8的圆锥模型，则此圆锥的母线长为______．

13、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为________________．

14、如图，△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠CAD＝_____度．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为______．

16、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据所给信息填空：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
七年级	85	____________	85	____________
八年级	____________	80	____________	160

(2)八年级说他们的最高分人数高于七年级，所以他们的决赛成绩更好，但是七年级说他们的成绩更好，请你说出2条支持七年级的理由．

18、如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

19、近几年，中国的无人机技术发展迅速，处于世界领先水平．月日，南阳市某中学组织了“无人机进校园”活动，用科技结合所学知识，为孩子们点亮科技梦．如图，无人机操控者在一综合楼外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度处时，无人机测得操控者的俯角为，测得综合楼的顶点处的俯角为．已知操控者和综合楼之间的距离为，综合楼的高度为．求此时无人机的高度．（假设点，，，都在同一平面内．参考数据：，，）