2024-2025学年（上）阿拉尔九年级质量检测数学

1、已知○的半径长为3，○的半径长（），如果，那么○与○不可能存在的位置关系是（   ）

A．两圆内含   B．两圆内切   C．两圆相交   D．两圆外切

2、将三个相同的正方体搭成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在解方程时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（       ）

A．两人都正确

B．小思正确，小博不正确

C．小思不正确，小博正确

D．两人都不正确

4、在中，都是锐角，且，，则是（       ）

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

5、如图，在某商场下有三层地下车库，车库底B点右侧水平距离80米处的D点有一个山坡，山坡的坡度（或坡比），山坡坡底D点到坡顶E点的距离米，在坡顶E点处测得商场楼顶A点的仰角为，已知商场高120米，若把近似看成与地面垂直，且A、B、C、D、E在同一平面内，则地下车库的高度约为（ ）（参考数据：）

A．11.8米

B．16.5米

C．17.2米

D．17.5米

6、如图， ， 是双曲线上的两点，过点作轴于点，交于点．若的面积为， 为的中点，则的值为（    ）．

A.     B.     C.     D.

7、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（   ）

A．100°

B．130°

C．50°

D．65°

8、以下事件中，必然发生的是（       ）

A．通常情况下，水加热到 100℃沸腾

B．昨天考试小明得满分

C．打开电视机，正在播放体育节目

D．掷一次骰子，向上一面是5点

9、小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a+3b=0；⑤c-4b＜0，你认为其中正确信息的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）

A. k＞   B. k≥   C. k≥且k≠0   D. k＞且k≠0

11、如图，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为_____．（化简为二次项系数为1的一般式）

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为射线CB上一点，连接AD，以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF，直线EF与直线BC交于点M，若AB＝2，BD＝1，则CM的长为____．

13、在比例尺为1：40000的某市旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为 __km．

14、已知，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在边AB上，且BE＝1，以点B为圆心，BE长为半径画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP．

（1）如图①，在点P移动过程中，AP长度的最小值是_____．

（2）如图②，将AP绕点A逆时针旋转90°至A，连接BP′，在点P移动过程中，B长度的最小值是_____．

15、已知中，点D在边AC上，AB=12，AC=8，AD=6，点E在边AB上，若和相似，则AE的长是____________．

16、点A的坐标为（－3，4），把点A绕着坐标原点逆时针旋转90º到点B，那么点B的坐标是________.

17、已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．

18、如图1，△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点， ED平分∠BEC交BC于点D，F在DE延长线上且AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）如图2若四边形ACEF是菱形，连接FC，BF，FC与AB交于点H，连接DH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形

19、已知，求代数式的值．

20、庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量m（件）之间的关系及成本如下表所示：

（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元.

（2）若所有的T恤都能售完，求该店获得的总利润y（元）与乙种T恤的进货量x（件）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？

21、如图，在ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，点D是AB的中点，若以点D为圆心，r为半径作⊙D，使点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围．

22、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

23、如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得．

（1）求证：直线是的切线．

（2）过点作于点，交于点，若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．

24、已知二次函数.

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图象，写出当时，的取值范围；

（3）若将此图象沿轴向左平移3个单位，向下移动2个单位，请写出平移后图象所对应的函数表达式.