2024-2025学年（上）淮南九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列手机图标中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、对于抛物线y=3（x﹣3）2+5，下列说法正确的是（　　）

A. 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5） B. 对称轴为x=﹣3，顶点坐标（﹣3，5）

C. 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3） D. 对称轴为x=﹣5，顶点坐标（﹣5，3）

3、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为( )

A.36° B.60° C.108° D.72°

4、已知a是方程的一个根，则的值为（）．

A．

B．2022

C．2021

D．无法计算

5、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

A. AD=AB B. ∠BOC=2∠D C. ∠D+∠BOC=90° D. ∠D=∠B

6、如图，，，，，那么下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7、“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小的“E”中是位似图形的是 ( )

A．左上 B．左下 C．右上 D．右下

8、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．ac＞0

B．2a+b＝0

C．b2﹣4ac＜0

D．b＜0

9、根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（　　）

A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同

B．运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L

C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲劳

D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

10、用配方法解方程x2﹣6x+6＝0，配方正确的是（　　）

A．（x+3）2＝3

B．（x﹣3）2＝15

C．（x﹣3）2＝3

D．（x+3）2＝15

二、填空题（共6题，共 30分）

11、方程x2=2x的解是．

12、已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则a的值________， b的值为________ ,ba的值是________

13、如图，建筑物的高CD为10m．在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角α为45°，旗杆顶部A的仰角β为20°，则旗杆AB的高度为__________m．（结果精确到0.1m）[sin20°=0.342，cos20°=0.940，tan20°=0.364．]

14、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB45°，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO的值是_____．

15、二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。①abc＜0. ②2a+b＞0. ③a+c=1④a＞1.正确的是________。

16、计算：_________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、定义：两个二次项系数之和为，对称轴相同，且图像与轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数.例如：的友好同轴二次函数为．

(1)函数的友好同轴二次函数为．

(2)当时，函数的友好同轴二次函数有最大值为，求的值．

(3)已知点分别在二次函数及其友好同轴二次函数的图像上，比较的大小，并说明理由．

18、如图，正方形的边长为2，点O是坐标系的原点，点B在x轴负半轴上，点D在y轴正半轴上，点C为的中点，直线交x轴于点F．

（1）求直线的函数关系式；

（2）过点C作且交x轴于点E，求证：；

（3）求点E坐标；

（4）点P是直线上的一个动点，求的最小值．

19、小颖为元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么游戏者获胜，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．如果转盘的指针落在分割线上，则重新转动转盘．用列表或画树状图的方法，求游戏者获胜的概率．