2024-2025学年（上）楚雄州九年级质量检测数学

1、下列方程中，一元二次方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( )

A.(－2，2) B.(－2，4) C.(－2，2) D.(2，2)

5、若关于x的分式方程1的解为非负数，则m的取值范围是（       ）

A．m≤5

B．m≤5且m≠3

C．m≠3

D．m＜5且m≠3

6、如图，在中，，，分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）

A.     B.     C.     D.

8、一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，y1），B（﹣1，y2），则y1与y2的大小关系正确的是（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．无法确定

9、学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（　　）

A. 45°    B. 90°    C. 180°    D. 270°

10、下列各组几何体中是多面体的一组是（          ）

A．三棱柱   四棱台   球     圆锥

B．三棱柱   四棱台   正方体   圆台

C．三棱柱   四棱台   正方体   六棱锥

D．圆锥     圆台     球     半球

11、∆ABC的三边长分别为6,8,10，则∆ABC的外接圆的半径为 _______ .

12、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画，P是上一动点，且P在第一象限内，过点P作的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．在上存在点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形，请写出Q点的坐标_________．

13、“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点与其在水中倒影之间的距离为______米．

14、下表是山西省气象局统计的某周太原市和晋中市每日最高气温的相关数据．

由表可知，两市该周每日最高气温更为稳定的是______市．（填“太原”或“晋中”）

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点A，直线与函数的图象交于点B，与x轴交于点C．若点B的横坐标是点A的横坐标的2倍，则k的值为______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（2，2），B（5，5），若二次函数与y=ax2+bx+c的图象经过A，B两点，且该函数图象的顶点为不与A，B重合的点M（x，y），其中x，y是整数，且1＜x＜7，1＜y＜7，则a的值为___．

17、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）本次调查中，共调查了多少人？

（2）将图（2）补充完整；

（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？

18、如图，边长为1的正方形网格中，点A，B均落在格点上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图的结果用实线）．

(1)画出线段绕点B逆时针旋转所得到得线段；

(2)在线段上画点D，连接，使得；

(3)画出矩形，并直接写出其面积：_____________；

(4)连接，画出点A关于直线的对称点F．

19、（1）解方程：

（2）如图，正六边形的边长为2，以点为圆心，长为半径画弧，求弧的长．

20、已知a：b：c=2：3：4，且a+3b-2c=15

(1)求a、b、c的值；

(2)求4a-3b+c的值．

21、如图，已知反比例函数为与一次函数的图象交于点、．

(1)求、、b的值；

(2)求的面积；

(3)若，写出x的取值范围．

22、如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，．

(1)求证：；

(2)若，，求与的面积比．

23、已知关于x的方程x2+10x+24﹣a=0．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；

（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

24、在平面直角坐标系中，函数的图象经过点．

(1)求该函数图象的顶点坐标和对称轴．

(2)该图象上有，，三点，请直接写出、、的大小关系．