2024-2025学年（上）丽水九年级质量检测数学

1、如图，双曲线y=与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为（ ）

A．   B．   C． D．8

2、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，点、在反比例函数的图象上，延长交轴于点，若的面积是16，且点是的中点，则（       ）

A．4

B．8

C．

D．

4、m是方程的一个根，且，则 的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

5、把二次函数y＝x2﹣2x化为y＝a（x+b）2+c的形式，正确的是（　　）

A.y＝（x+3）2﹣3 B.y＝（x﹣3）2﹣3

C.y＝（x+3）2﹣9 D.y＝（x+3）2﹣9

6、某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　）

A．86°

B．94°

C．107°

D．137°

8、下列软件图标中，是轴对称图形的是（　　　）

A. B.

C. D.

9、如图，直角三角形纸片，沿着纸片的任意两边的中点剪开后，可以拼成_____种平行四边形（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点（-3，0），说法：①；②；③方程有两个相等的实数根；④；⑤若、是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．③④⑤

D．①③⑤

11、如图，抛物线（）与轴相交于点和点，是抛物线上点，若，，则点的坐标是______．

12、当______时，关于的方程有实数根．

13、若点都在反比例函数（为常数）的图象上，则、、的从小到大排列为__________．

14、已知点P是线段的黄金分割点，，，则以为边长的正方形的面积是________．

15、计算：________．

16、如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于______．

17、已知二次函数．

（1）求这个二次函数图象与轴的交点坐标、与轴的交点坐标．

（2）画出这个二次函数图象．

18、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明点A处测得热气球底部点C，中部点D的仰角分别为和，已知点O为热气球中心，，，点C在上，，且点在同一平面内，根据以上提供的倍息，求热气球的直径约为多少米？

（参考数据：）（结果精确到）

19、如图，直线与轴、轴分别交于两点，与双曲线交于两点，且．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求的面积．

20、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．

21、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

22、周末期间，电影院正热映国产影片A《你好，李焕英》、B《唐人街探案3》 和国外影片C《银行家》，甲、乙两人分别从三部电影中随机选择一部观看．

(1)甲选择B《唐人街探案3》观看的概率为 ；

(2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两人都选择观看国产电影的概率．（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

23、如图是一跨河桥的示意图，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米，

⑴桥拱的半径；

⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？

24、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D、E分别在边AC、AB上，AD＝DE＝AB，连接DE．将△ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为θ．

（1）[问题发现]

①当θ＝0°时，＝　　； ②当θ＝180°时，＝　　；

（2）[拓展研究]

试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）[问题解决]

在旋转过程中，BE的最大值为　　．