2024-2025学年（上）乌鲁木齐九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，若AB＝7，AC＝11，则FC的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

则代数式﹣（4a+2b+c）的值为（　　）

A．

B．

C．9

D．15

4、如图，直线a//b//c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB=2，BC=4，DE=3，则DF的长是（ ）．

A.8 B.9 C.10 D.11

5、“杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用，即：阻力阻力臂动力动力臂．其中阻力和阻力臂的反比例函数图像如图．在同一杠杆中若想使动力不超过，则动力臂至少需要（       ）

A．

B．

C．

D．

6、初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（       ）

A．甲乙丙丁

B．丙甲丁乙

C．甲丁乙丙

D．乙甲丁丙

7、对于二次函数，下列说法错误的是（　　）

A．图象的开口向上

B．图象的对称轴是直线

C．图象的顶点是

D．抛物线经过点

8、已知方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则二次函数y＝x2+x+m的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

9、下列说法中,正确的是(    )

A. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线    B. 任何三角形有且只有一个内切圆

C. 三点确定一个圆    D. 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

10、如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_____．

12、如图，D、E分别是边上的点，，若，，，则的长为______．

13、已知反比例函数，当时，y随x的增大而减小，那么一次函数的图象经过第 _____象限．

14、在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有________个．

15、如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．

16、如图，将Rt△ACD与Rt△CAB直角边AC重合，∠DAC＝∠ACB＝90°，若AC＝AD，∠B＝30°，则△AED与△CEB的面积比为____．

17、如图，反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)求的值．

18、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值；

（3）连接、，求三角形的面积．

19、由于疫情防控，小亮和父母计划2020秋学期寒假期间不出高邮，打算从A：盂城驿、B：清水潭、C：文游台、D：抗战纪念馆这4个景点中随机选择景点游玩．

（1）若小亮一家从中随机选择一个景点游玩，则选中A：盂城驿的概率为_______；

（2）若小亮一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法(画树状图或列表)求选中A、D两个景点的概率．

20、某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两组各自加工零件的数量y（个）与甲组加工时间t（时）之间的函图象如图所示．

(1)求甲组加工零件总量a．

(2)求甲组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

21、如图，AB是⊙O的直径，BD平分，DE⊥BC．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O的半径．

22、如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且三角形的面积为，求直线的解析式．

（3）设，在第二象限中，直接写的解集．

23、某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走30米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．

24、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．已知的圆心在格点上，圆上A，B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，点C在圆上，请在直径下方的圆上画出点E，使．并在网格中找点F，使为等腰直角三角形，且；

(2)在图2中，D为格点，在直径下方的圆上画出点G，使得．并在线段上画出点H，使得．