2024-2025学年（上）庆阳九年级质量检测数学

1、计算的结果最接近的整数是（       ）

A．

B．2

C．0

D．

2、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（   ）

A． 5   B． 10   C． 15   D． 20

3、对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（  ）

A．开口向下

B．对称轴是x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2）

D．与x轴有两个交点

4、当时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）

A. 438（1+x）2=389   B. 389（1+x）2=438

C. 389（1+2x）2=438   D. 438（1+2x）2=389

6、下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（　　）

A. 12π    B. 15π    C. 30π    D. 24π

8、如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=30°，将△ABC绕B点旋转到△EDB，使D点在AB的延长线上，则旋转角为（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

9、口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球（　　）

A. 40个   B. 50个   C. 45个   D. 55个

10、一元二次方程的两个根是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知圆锥的底面圆的半径为，母线长为，其侧面展开图的圆心角是____________．

12、经过一个点的圆有________个，圆心________；经过两点的圆有________个，圆心在________；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是________．

13、若关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围为__________．

14、已知：⊙O的半径1，弦AB、AC的长分别为1，，则△ABC的面积为______.

15、已知，，则________．

16、设A＝2a2﹣a+3，B＝a2+a，则A与B的大小关系为_____．

17、解方程

（1）3（x－3）²－48=0； （2）x²－5x+3=0．

18、根据下列要求解方程：

(1)（配方法）

(2)（公式法）

19、已知函数．

抛物线的开口向____ 、对称轴为直线_ _、顶点坐标__ _；

当___   _时，函数有最___   值，是__   _；

当_ _ ______时，随的增大而增大；当____  __时，随的增大而减小；

该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？

20、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔120海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处．

(1)问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

(2)假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔150海里的点O处．圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险．

①请判断海轮到达B处是否有触礁的危险？并说明理由．

②如果海轮从B处继续向正北方向航行，是否有触礁的危险？直接写出结论，不用说明理由．（参考数据：，）

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）．

（1）若△A1B1C1与△ABC以点O为对称中心对称，画出△A1B1C1．

（2）若△A2B2C2，与△ABC以点O为位似中心位似，A2B2＝2AB，在第四象限，画出△A2B2C2．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）求线段AC的长度；

（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：

①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；

②当l经过点B时，求t的值．

23、在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，点P是边AB的中点，连接CP．

（1）如图①，∠B的大小＝　 　（度），AB的长＝　 　，CP的长＝　 　；

（2）延长BC至点O，使OC＝2BC，将△ABC绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△A'B'C'，点A，B，C，P的对应点分别为A'，B'，C'，P'．

①图②，当α＝30°时，求点C′到直线OB的距离及点C'到直线AB的距离；

②当C′P'与△ABC的一条边平行时，求点P'到直线AC的距离（直接写出结果即可）．

24、先化简，再求值．，其中为一元二次方程的根