2024-2025学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．80海里

2、西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、代数式的系数与次数分别是（       ）

A．，3

B．，4

C．，3

D．，4

4、如图，A，B，C是上的三个点．若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是

6、下列说法正确的是（   ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的菱形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

7、、、是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

8、对于函数y=(1-m)x2+2mx-3，其m的值可能为5，-2，1，0，则使得该函数图像一定经过第二象限的m概率是（            ）

A．

B．

C．

9、在二次函数中，如果，那么它的图像一定不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠CED=______度．

12、如图10，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB＝_________．

13、把两个含角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点为的中点，连结交于点．则=_________．

14、若将方程化为，则m=___________．

15、如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解为______．

16、抛物线y=﹣3x2+12x﹣3的与y轴的交点坐标是_____．

17、如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n）,设直线AB与y轴交于点C．

(1)m=_______, n=________, k=________；

(2)连接OA、OB, 求△AOB的面积；

(3)结合图像直接写出：当__________________时，y1＞y2．

18、如图所示，已知，请你添加一个条件，证明：．

（1）你添加的条件是______；

（2）请写出证明过程．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，2）和点B（，）．

(1)求、、的值；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集．

20、嵊州大桥桥面上有两个完全相同的拱形钢梁，每一个拱形钢梁可看作抛物线的一部分，如图是大桥的侧面示意图，桥面长米．点是桥面的中点，钢梁最高点，离桥面的高度均为米．以桥面所在的直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系．

(1)求过点，，三点的抛物线表达式．

(2)“嵊州大桥”四个字标注在离桥面高度为米的拱形钢梁的点处（点在点的左侧），小明从点出发在桥面上匀速前行，半分钟后到达点正下方的点处，则小明通过桥面需多少分钟？

21、如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔100海里的A处，此时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来．他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东方向上的避风港B处．

(1)问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

(2)如果轮船的航速是每小时20海里，问轮船能否在台风到来前赶到避风港B处？（参考数据：，）

22、某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？

23、解下列方程：x2－4x－3＝0

24、已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过 点的切线平分边．

（1）求证：是的切线；

（2）当满足什么条件时，以点、、、 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．