2024-2025学年（上）金昌九年级质量检测数学

1、如图，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数的y与x的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是（   ）

A. B.

C. D.

4、在实数0.1212312341…，，0，，0.12，－3.14中，有理数的个数有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

6、如图是拦水坝的横断面，，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）

A.米 B.米 C.米 D.24米

7、如图，已知在平面直角坐标系中，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点，；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点，；将抛物线绕点，旋转得抛物线，交轴于点，；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（       ）

A．

B．

C．9

D．5

8、在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（       ）个

A．个

B．个

C．个

D．个

9、如图所示图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，中，，，点是的中点，点是平面内一个动点，，以点为直角顶点，为直角边在的上方作等腰直角三角形．当的度数最大时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我们把一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数________与函数________的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

12、已知函数f（x）＝，则f（8）的值是_____．

13、如果将抛物线向上平移，使它经过原点，那么所得抛物线的表达式是   ．

14、如图，，与交于点，已知，，，那么线段的长为__________．

15、中，，，，则边的长为_______．

16、已知，则______．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上运动，AF与DE相交于点G，且∠BAF=∠ADE．

(1)求证：AF⊥DE；

(2)若线段AG与线段DG的长度是关于的方程的两个根，且四边形BFGE的面积为，求正方形ABCD的面积；

(3)连BG，线段BG的长度随着点E、F的位置变化而变化，当BG取最小值时，连接CG，DF，线段CG、DF交于点O，若正方形的边长为2，△FCO和△GDO的面积分别是和，求的值．

19、已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0

（1）不解方程，判别方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3，求m的值．

20、在如图所示的方格中，与是关于点为位似中心的位似图形，点.

(1)在图中标出位似中心的位置,并写出点的坐标及与的位似比;

(2)以原点为位似中心,在轴的右侧画出的另一个位似,使它与的位似比为,并写出点的对应点的坐标.

21、如图，抛物线过，两点．

备用图

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为3时，求出点P的坐标；

（3）过B作于C，连接OB，点G是抛物线上一点，当时，请直接写出此时点G的坐标．

22、计算.

（1）

（2）

23、解下列方程：

（1）y2﹣4y+2＝0

（2）2x2﹣3x﹣1＝0

24、一个不透明的口袋里装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球和黄球各1个，白球2个．

（1）小惠从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是________；

（2）小惠先从口袋中随机摸出一个球，记录下颜色后不放回，再从袋子里剩余的球中随机摸出一个球，记录下球的颜色．请你用列表法或画树状图法求出小惠两次摸出的球中有一个是白球的概率．