2024-2025学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（　　）

A．sinA＝

B．tanA＝2

C．cosB＝2

D．sinB＝

2、如图，这是由三个全等的小正方形拼接成的图形，若只平移其中一个小正方形，与其他两个小正方形重新拼接无覆盖，有公共顶点，可以拼接成不全等的轴对称图形的方法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（  ）

A．12米   B．4米   C．5米   D．6米

5、cos60°的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是 （       ）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

7、笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　）

A. ； B. ； C. ； D. ．

8、抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移方法中正确的是（       ）

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

9、有四张相同的卡片，正面上分别有2，3，4，3四个数字，将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到有数字3的卡片的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD的长为（　　）

A．3

B．6

C．6

D．6

11、若x2＝2，则x＝_____．

12、当m =______时，函数是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第______象限．

13、若反比例函数的图象在每一个象限中，随的增大而减小，则的取值范围为______．

14、为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为_______．

15、在中，，，，则__________________．

16、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为___________________.

17、k取什么值时，关于x的一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根？求此时方程的根．

18、在如图所示的两个相似的五边形中，试求未知的边x，y，z的长度及角α，β的度数．

19、一个不透明的袋子中装有五个小球，上面分别标有数字，，0，3，4，它们除了数字不同外，其余完全相同．

（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是多少？（直接写出结果）

（2）先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．请用画树状图或列表法，求点M落在函数图象上的概率．

20、已知抛物线 经过点 ，求这个二次函数的关系式．

21、为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体，哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，共需购书费用860元；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本，共需购书费用570元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同．

(1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元?

(2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角?

22、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，若线段AE＝5，BE＝2，则S四边形ABCD的面积为多少？

23、如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P．

（1）分别求k、b的值；

（2）求△AMP的周长．

24、在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（﹣3，0）．已知抛物线y＝﹣x2+2mx+3（m为常数），顶点为P．

（1）当抛物线经过点A时，顶点P的坐标为　 　；

（2）在（1）的条件下，此抛物线与x轴的另一个交点为点B，与y轴交于点C．点Q为直线AC上方抛物线上一动点．

①如图1，连接QA、QC，求△QAC的面积最大值；

②如图2，若∠CBQ＝45°，请求出此时点Q坐标．