2024-2025学年（上）大庆九年级质量检测数学

1、将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=（          ）

A．130°

B．115°

C．100°

D．50°

3、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为（　　）

A. 6cm   B. 7cm   C. 8cm   D. 9cm

4、我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从地面竖直向上抛出一小球，小球的运动高度（米）与运动时间（秒）之间的解析式是，则小球运动到最高点时的高度是（　　）

A．30米

B．35米

C．36米

D．45米

6、抛物线y＝﹣（x+2）2﹣5的顶点坐标是（　　）

A．（2，﹣5）

B．（﹣2，﹣5）

C．（2，5）

D．（﹣2，5）

7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（  ）

A．（﹣2，0）   B．（0.5，6.5）   C．（3，2）   D．（2，2）

8、在中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使，如下四个尺规作图，正确的是（       ）．

A．（作一个角的平分线）

B．（作线段的垂直平分线）

C．（作高）

D．（作等腰三角形）

9、如图，已知中，，D是上一点，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

10、把函数=2 x2的图像先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图像，则新函数的表达式是(　　　)

A. y=2（x-3）2+2    B. y=2(x+3) 2-2    C. y=2(x+3) 2+2    D. y=2（x-3）2-2

11、已知二次函数的图像如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的取值范围是______．          

12、如图，一个圆最多将平面分成两部分，二个圆最多将平面分成四部分，三个圆最多将平面分成八部分，四个圆最多将平面分成十四部分，……则七个圆最多将平面分成__________部分．

13、已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 _____．

14、计算：___________．

15、已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与轴交于，两点（在的右侧），若时，四边形的形状为：________，此时点横坐标的最大值为：________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A、B都在反比例函数y=(k≠0，x＞0）的图象上，分别过点A、B作AC⊥y轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，连接AB，若BD=AB=5，CD=2AC，则k的值为__________

17、如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+4,y0-1).

（1）画出△ABC作同样的平移后得到的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标.

（2）以点P1为位似中心，画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2:1. 并写出A2、B2、C2的坐标.

18、如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为.

（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大倍；

（2）分别写出两点的对应点的坐标.

19、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

20、点A（﹣1，0），点B（﹣3，1），点C（﹣3，﹣2）．

（1）画出△ABC，及△ABC关于原点成中心对称的图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2

21、m为何值时，关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根？

22、解方程：

（1）

（2）

23、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

24、在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和1个黄色的球（每个球除颜色外其余都相同）．

（1）如果从上述口袋中，同时随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法求摸到两球恰好是一白一黄的概率．

（2）小明往口袋中再放入若干个黄色的球（每个球除颜色外其余都相同），为了弄清黄球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），如表是实验的部分数据：请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是　 　（精确到0.01），此时口袋中共有黄球约　 　个．