2024-2025学年（上）吐鲁番九年级质量检测数学

1、下列事件是必然事件的是（　   ）

A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》

C．射击运动员射击一次，命中十环

D．方程x2－kx－1=0必有实数根

2、在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（ ）cm

A．1

B．3

C．3或4

D．1或7

3、已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，其横坐标分别为若且则（   ）

A. B. C. D.

4、抛物线顶点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.轴上 D.轴上

5、若关于x的一元二次方程（x－2）(x－3)＝a有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1＝2，x2＝3　②a＞－　③二次函数　的图象与x轴交点坐标为（2,0），（3,0），其中正确的结论的个数是（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

6、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为α＝30°，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（       ）

A．16.5米

B．（10＋1.5）米

C．（15＋1.5）米

D．（15＋1.5）米

8、下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　　）

A.2，3，4，5 B.1，3，4，10

C.2，3，4，6 D.1，5，3，12

9、方程的根是 （   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、请举出一个是轴对称但不是中心对称的几何图形：________．

12、在中，，的面积为，则的值为__________．

13、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

14、在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝的图象上．若AB＝2，则k＝________．

15、二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

则的值为______．

16、在矩形ABCD中，点E为AD的中点，点F为CD的中点，连接BF、CE交于点G，若AB＝4，∠DCE＝2∠CBF，则线段BG的长为______．

17、计算：﹣4sin60°﹣|3﹣2|

18、抛物线平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式．

19、为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

20、如图1，抛物线与x轴交于C、D两点（点C在点D的左边），与y轴负半轴交于点A．

(1)则点C，D两点的坐标为：，．

(2)若的面积为16．

①求抛物线解析式：

②S为线段上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段，绕点S顺时针旋转任意相同的角到，的位置，使点C，P的对应点，都在x轴上方，与交于点M，与x轴交于点N．求的最大值：

(3)如图2，直线与x轴交于点B，点M在抛物线上，且满足的点M有且只有两个，求a的取值范围．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为．

（1）画出关于 轴对称的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ）．

（2）画出将绕原点 按顺时针旋转 所得的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ），（ ， ）．

（3）与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标．

22、已知抛物线的顶点为，它与轴的交点为．

(1)求线段的长；

(2)平移该抛物线，使其顶点在轴上，且与轴两交点间的距离为4，求平移后所得抛物线的表达式．

23、解方程：（1）；（2）

24、参照学习反比例函数的过程与方法，探究函数 y1＝（x≠0）的图象与性质，因为 y1＝＝1﹣，即 y1＝﹣+1，所以我们对比函数 y＝﹣来探究画出函数 y1＝（x≠0） 的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到两个函数的图像如图所示．

（1）观察：由 y1＝图象可知：

①当 x＞0 时，y 随 x的增大而   （填“增大”或“减小”）

②y1＝ 的图象可以由 y＝﹣的图象向   平移   个单位长度得到．

③y1 的取值范围是   ．

（2）探究：①若直线 l 对应的函数关系式为 y2＝kx+b，且经过点（﹣1，3）和点（1，﹣1），请再给出的平面直角坐标系中画出 y2，若 y1＞y2，则 x 的取值范围为     ．

②A（m1，n1），B（m2，n2）在函数 y＝图象上，且 n1+n2＝2，求 m1+m2 的值.