2024-2025学年（上）齐齐哈尔九年级质量检测数学

1、将函数的图像向下平移两个单位长度，以下说法错误的是（       ）

A．开口方向不变

B．对称轴不变

C．与轴的交点不变

D．随的变化情况不变

2、用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　）

A．（x+1）2＝2

B．（x﹣2）2＝2

C．（x﹣2）2＝﹣2

D．（x﹣2）2＝6

3、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说

法中不正确的是（  ）

A．当1<a<5时，点B在⊙A内

B．当a<5时，点B在⊙A内

C．当a<1时，点B在⊙A外

D．当a>5时，点B在⊙A外

4、在实数、3、0、中，最小的数是（       ）

A．

B．3

C．0

D．

5、如图，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的相似比为 ( )

A.  B.  C.  D. 2

6、在突如其来的新冠疫情肆虐之下，2020年全球经济基本都出现负增长，但由于我国人民齐心协力控制住疫情，我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元，比上年增长2.3%，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．101.6万亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接，若，则的值是（ ）

A．

B．

C．2

D．3

8、下列不是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法：

①关于的一元二次方程，当异号时，方程一定有实数根；

②关于的一元二次方程有一个根是，则；

③若最简二次根式与是同类二次根式，则或1；

④两个等边三角形相似；

⑤若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=10，则AC=

其中正确的说法的个数是（        ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．邻边相等

D．对角线互相垂直

11、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=_____．

12、已知、分别是的边、的延长线上的点，若，则的值是______时，.

13、抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则时，x的取值范围________．

14、反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．

15、图（1），在中，，点从点出发，沿三角形的边以1/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度（）随运动时间（秒）变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是_______．

16、写出一个以和2为根的一元二次方程：______．

17、计算：

（1）            

（2）＋(－π)0－()－1

18、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的两个交点分别为，.

(1)求和的值；

(2)求直线的解析式；

(3)点为直线上的动点，过点作平行于轴的直线，交双曲线于点.当点位于点的左侧时，求点的纵坐标的取值范围.

19、《列子》中《歧路亡羊》写道：

  杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨  子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路。”既  反，问：“获羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路  之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”

如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.

（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？

（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？

20、已知为实数，且，求的值.

21、解方程：2x2﹣5x+1=0

22、如图，点P（m，n）是双曲线（x＜0）上一动点，且m、n为关于a的一元二次方程9a2+ba+32＝0的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求OP的最小值；

（3）若点O到AB的距离等于OP的最小值，求的值．

23、无人机爱好者小新尝试利用无人机测量他家所住的楼房AB的高度，小新站在距离楼房30米的O处，他操作的无人机在离地面高度米的P处，无人机测得此时小新所处位置O的俯角为，楼顶A处的俯角为．（O，P，A，B在同一平面内）

(1)求楼房AB的高度；

(2)在（1）的条件下，若无人机保持现有高度且以3米/秒的速度沿平行于OB的方向继续匀速向前飞行，请问：经过多少秒，无人机刚好离开小新的视线．

24、贝贝利用所学知识测量路灯的高度．如图，贝贝和爸爸站在路灯下，爸爸的身高EF＝1.75 m，贝贝的身高MN＝1.55 m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.75 m，CN＝1.55 m，两人相距FN＝5.7 m，求路灯AD的高度．