2024-2025学年（上）黄山九年级质量检测数学

1、下列关于抛物线和抛物线的说法中，不正确的是(     )

A．对称轴都是y轴

B．在y轴左侧的部分都是上升的

C．开口方向相反

D．顶点都是原点

2、∣-（-2.5）∣的相反数是（　　）

A．-2.5

B．2.5

C．

D．

3、如图，校园内有两栋教学楼求真楼和行知楼已知的高度为米，为测量的高度，小诚先在行知楼顶端处测得求真楼顶端处的仰角为，然后下楼从行知楼底部点出发，先沿坡度为的斜坡行走米到达点再沿水平方向前进米到达求真楼底端点在同平面内，则求真楼的高度约为（　　　）

（参考数据：）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、下列函数的图象与的图象形状相同的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、有一人感染上新冠状肺炎，经过两轮传染后有100人患这种肺炎．则每一轮传染中平均一个人传染了（ ）

A．8人

B．9人

C．10人

D．11人

6、一元二次方程3x2+2x-5=0的常数项是（ ）

A. 3   B. 2   C. -5   D. 5

7、用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（ ）

A. 6   B. 3   C. 2   D. 1

9、已知两数，，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算： __________．

12、若关于x的方程（a﹣1）x1+|a|﹣x＝1是一元二次方程，那么a的值是_____．

13、把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：_________．

①x2=4  ②2x2+y=5  ③x+x2﹣1=0　④5x2=0   ⑤3x2++5=0　⑥3x3﹣4x2+1=0．

14、2019年7月，中共中央国务院发布的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中明确提出“要把劳动教育作为中学教育阶段的必修课”．我校积极响应，率先落实意见的相关精神，将学校的公共卫生清洁任务划分给各班的学生完成，现某班准备成立三个小组，分别承担本班的“走廊清扫”、“栏杆清洁及维护”、“垃圾转运”这三项劳动任务．现从班委会成员中的四位同学（三男一女）中任选三个人分别担任这三个小组的小组长，其中该女生恰好不担任“垃圾转运”组的组长的概率为_________．（直接填数字）

15、在平面直角坐标系xOy中，直线上有一点P到原点O距离最近．则点P坐标为______；②OP的长度为______．

16、如图，扇形中，．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形，其中A点在上，则点O的运动路径长为_______．（结果保留）

17、在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点B逆时针旋转，得，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

（1）如图，若，求的长；

（2）如图，若，求点的坐标；

（3）在的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标直接写出结果即可

18、已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于A（a，－1），B（－1，3）两点，求反比例函数和一次函数的解析式．

19、计算：

(1)     (2)

20、如图，平行四边形中，平分，，延长与交于点P，连接．

(1)求证：；

(2)判断四边形的形状，并证明你的结论．

21、如图，是的直径，是半径，连接，．延长至点，使，过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求半径的长．

22、道县上关城郊宝塔山上有座文塔，如图，某数学兴趣小组为了测量文塔的高度，在E处用高为1米的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为30°，再向塔身前进12米到达H处，又测得塔顶C的仰角为60°，求文塔的高度．(结果精确到0.1米)（1.732，1.414）

23、己知天津市某水产养殖户进行小龙新养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为元，在整个销售旺季的天里，销售单价（元/千克）与时间（为整数）的函数关系为日销量是时间第天的一次函数，通过调查发现第天的销量是千克，第天的销量是千克

（1）求日销量与时间的函数解析式

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天利润不低于元

24、健康食品越来越受到人们的青睐，某公司在2016年推出两种健康食品套餐，到年底共卖出万份，其中套餐卖出万份，两种套餐共获利润万元、已知销售一份套餐可获利润元，销售一份套餐可获利润元．

（1）用含的代数式表示；

（2）随着市场需求不断变化，经营策略也随之调整．2017年，该公司将每份套餐的利润增加到元，每份套餐的利润不变．经核算，两种套餐在这一年的销售总量与2016年相同，其中套餐的销售量增加，两种套餐的总利润增加万元．

①求2017年每种套餐的销售量；

②由于套餐的需求量逐年上涨，而原材料供应不足，因此，2018年该公司将每份套餐的利润在2017年的基础上增加，2019年在2018年的基础上又增加、若套餐在近三年销售量不变的情况下，仅2019年一年就获利万元，求的值．