2024-2025学年（上）红河州九年级质量检测数学

1、如图，矩形中，，交于点，，分别为，的中点．若，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我国某年第一季度GDP总值约为199000亿元，数据199000用科学记数法表示为（　　）

A．1.99×105

B．1.99×104

C．0.199×105

D．19.9×104

4、已知是锐角，则的度数是（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

5、一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为（ ）

A．10

B．20

C．10

D．10

7、某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（　　）

A. B. C. D.

8、如图，⊙O中，弦AC=，沿AC折叠劣弧交直径AB于D，DB=，则直径AB=（ ）

A．4   B．   C． D．

9、如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥的底面半径长是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

10、将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（       ）

A．（x−1）2＝12

B．（2x−1）2＝12

C．（x−1）2＝0

D．（x−2）2＝3

11、如图，在矩形中，，，若以顶点为圆心，为半径作圆，若点、、只有一点在圆内，则的取值范围为__________．

12、若关于的方程是一元二次方程，则的值为_______．

13、方程的根是__________．

14、若一元二次方程的一个实根为1，则b=_____．

15、已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则__________．

16、如图，若，则表示的值的点落在_________（填序号）

17、5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．

（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？

（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？

18、在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是．

(1)求暗箱中红球的个数；

(2)先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，画树状图或列表求两次摸到的球颜色不同的概率．

19、已知抛物线．

（1）若该抛物线的顶点在轴上，求其解析式；

（2）设点，在抛物线上，若，求的取值范围．

20、已知是的直径，为上一点，连接，过点作于，交于点，连接，交于．

(1)如图1，求证：．

(2)如图2，连接，若，，求的长．

21、如图翠湖公园一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB=24米，拱高CD为8米，求圆弧所在的圆的半径是多少米？

22、2021年4月29日11时许，我国“天和”核心舱用长征五号B遥二运载火箭在海南文昌发射成功，正式拉开我中国空间站建造的序幕．为了解我校初三学生对我国空间站建设的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了不完整的统计图（数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人．

男生C组得分情况分别为：22、23、24、22、23、24、25、22、24、25、23、22、25、22

男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：

(1)随机抽取的男生人数为___________人，表格中a的值为_______，女生得分在C组的人数为_________；

(2)通过以上数据分析，你认为是男生的成绩好还是女生的成绩好？说明理由（一条理由即可）．

(3)如果我校男生、女生各700人，那么估计此次参加问卷测试成绩不低于26分的人数有多少人？

23、（问题发现）数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：

（1）若四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE、CA，则BP与CE有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想；

（类比探究）数学小组对该问题进行进一步探究：

（2）若四边形ABCD是正方形，点P是射线BD上一动点，以AP为直角边在AP边的右侧作等腰，其中

①如图2，当点P在对角线BD上时，小组发现点E恰好在射线CD上，求BP与CE之间的数量关系（过程只用说明点E在线段CD上的情况即可）；

②如图3，当P是对角线BD的延长线上一动点时，小组发现点E恰好在射线CD上，连接BE，若BE＝6，AB＝2，求BPE的面积．

24、如图，在中，，点是外接圆上的一点，且

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，．点为弧上一点，过作于点，求证：；

(3)如图3，点是弧上一动点（不与，重合），连，，．求的值．