2024-2025学年（上）定西九年级质量检测数学

1、现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（　　）

A. a=1，b=5   B. a=-5，b=-1

C. a=5，b=1   D. a=-1，b=-5

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则AE：AC等于（　　）

A.3：2 B.2：3 C.4：9 D.1：2

5、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，，那么下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AB＝AC=5，BC＝2，若点O为△ABC三条高的交点，则OA的长度为（ ）

A. B. C. D.

8、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、对于题目“一段抛物线L：与直线l：有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是，乙的结果是的整数，丙的结果是的整数，则（       ）

A．甲、乙的结果合在一起才正确

B．乙、丙的结果合在一起才正确

C．甲、丙的结果合在一起才正确

D．甲、乙、丙的结果合在一起才正确

10、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．且

D．

11、底面半径为1，母线长为2的圆锥的全面积等于_____________．

12、⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 ．

13、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到抛物线的解析式是____．

14、如图，已知ABC中，∠ACB＝90°，AC＝x，BC＝6，点M为边AB的中点， C关于AB的对称点是D，联结DM，若直线DM与△ABC的一条边垂直．则 AC＝_______

15、已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，函数与的图像的交点坐标为_______．

16、若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个解，则m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值为_____．

17、如图，某市规划在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖，使点、、、分别在边、、、上，且满足，．已知五边形中，，，，，．请问：四边形人工湖的面积能否为，若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．

18、对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在点Q，使得OQ=kOP，k为正数，则称点P为图形M的k倍等距点．已知点A(－2，2)，B(2，2)．

（1）在点C(1，0)，D(0，-2)，E(1，1)中，线段AB的2倍等距点是 ；

（2）画出线段AB的所有2倍等距点形成的图形（用阴影表示），并求该图形的面积；

（3）已知直线y=－x+b与x轴，y轴的交点分别为点F， G，若线段FG上存在线段AB的2倍等距点，直接写出b的取值范围．

19、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点上，线段相交于点E．

（1）请在网格图中画两条线段（不添加另外的字母），构成一对相似三角形，并用“”符号写出这对相似三角形；

（2）求线段的长．

20、如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．

21、已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6．

(1)求两个函数的解析式；

(2)若已知另一点的横坐标为，结合图像求出时的取值范围．

22、解方程：

（1），

（2）

23、如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，使点C的对应点E恰好落在上，求线段的长．

24、解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=，∠A=60°．