2024-2025学年（上）喀什地区九年级质量检测数学

1、将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（　　）

A.6 B.12 C.48 D.96

3、如图，是梯子两梯腿张开的示意图，AB＝AC，梯腿与地面夹角∠ACB＝∠，当梯子顶端离地面高度AD＝2.8m时，则梯子两梯脚之间的距离BC＝（ ）m．

A．

B．

C．

D．

4、因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、⊿ABC中,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是(   )

A．18   B. 21 C. 24   D. 17

6、2020年是不寻常的一年，据统计，截止2020年12月18日全球累计已超过7500万人确诊感染了“新冠病毒”，数据“7500万”用科学记数法可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y＝3（x﹣1）2﹣1的顶点坐标是（ ）

A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，﹣1）

8、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．四棱柱

9、一元二次方程x2-2x=0的根是

A． B．  

C．， D．，

10、已知抛物线y=ax2+bx+c中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2．则下列结论：①abc＜0，②c＞0，③a+b+c＞0，④4a＞c，其中，正确结论的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、如图，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为________．

12、已知（﹣2， y1），（﹣1，y2），（3，y3）是抛物线y＝x2﹣4x+1上的点，则y1，y2，y3从小到大用“＜“排列是_____．

13、如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则______．

14、如图，在中，，，，点是的中点，点是边上的动点，连接，将沿直线翻折，得到，当时，的长为______．

15、一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可）

16、_______．

17、如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗，经测量，得到大门的高度大约是，大门距主楼的距离是，在大门处测得主楼顶部的仰角是，而当时测倾器离地面大约是．求：

(1)学校主楼的高度（结果保留根号）；

(2)大门上方A与主楼顶部D的距离为_______（结果保留根号）

18、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.

（1）求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出kx+b-＜0时x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

19、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点P、点G是射线BA上的两个动点，过G作AB的垂线，点E为该垂线上一点，连接CE，使得∠CEG＝∠CPB．

（1）如图1，若点G与点A重合，

①求的值；

②当AE＝AP＝2时，求PC的长；

（2）若点G与点A不重合，且AB＝8AG，求的值．

20、如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线解析式是y=-x+2，连接AC．

（1）求点B、C的坐标及抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

21、计算：．

22、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长．

23、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

24、如图，在中，，平分，过的中点E作，交的延长线于点F，交于点G．

(1)求证：

(2)若，，求的长．