2024-2025学年（上）大庆八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（）

A．

B．

C．

D．

2、甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定天内完成任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，依题意列方程为（）

3、已知点、点关于原点对称，则的值为（）

A．3

B．

C．

D．1

4、已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜

B．k＞-

C．k＜且k≠0

D．k＞-且k≠0

5、如果线段b是线段a，c的比例中项，a：c = 4：9，那么下列结论中正确的是（）

A.a：b = 4：9 B.b：c = 2：3 C.a：b = 3：2 D.b：c = 3：2

6、如图，Rt△ABC的斜边BC=4，∠ABC=30°，以AB、AC为直径分别作圆．则这两圆的公共部分面积为（）

A. B. C. D.

7、下列运算正确的是（　　）

A．(﹣2x2)3＝﹣6x6

B．x3﹣x2＝x

C．x3．x3＝x9

D．2x4÷x2＝2x2

8、抛物线y＝ax2+bx+c过点（x1，t）和（x2，t），若点和均在抛物线上，关于y1，y2的关系描述正确的是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．y1，y2的大小无法确定

9、一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）

A．

B．

C．

D．以上都不对

10、下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是( )

A．②④ B．①② C．③④ D．②③

二、填空题（共6题，共 30分）

11、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_______．

12、如图圆内接正六边形中，、交于点M．则___________．

13、已知y与x成反比例，当x=-1时，y=-6．

（1）y与x的函数解析式为___________；

（2）若点A(a，−4) ，B(b，−8)都在该反比例函数的图象上，则a，b的大小关系是__________．

14、2月开学季来临，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的开学大礼包．已知2月上旬A、B、C三种主题大礼包售价之比为，销量之比为．开学后不久，根据市场需求，在2月下旬文具店老板店对三种主题大礼包售价进行了调整，其中B主题大礼包售价比2月上旬降低了，C主题大礼包在2月上旬售价的基础上打八折，从而使得B、C两种主题大礼包销售额相较于2月上旬有所增加，A主题大礼包销售额相较于2月上旬有所下降．若A主题大礼包减少的销售额与B、C两种主题大礼包增加的销售额之比为，且A主题大礼包减少的销售额占2月下旬三种主题大礼包总销售额的，则2月下旬B、C两种主题大礼包的销量之比为______．

15、如果，那么__________________．

16、已知，则=_______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算：；

18、已知的两边、的长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边的长为5.

（1）当为何值时，是直角三角形；

（2）当为何值时，是等腰三角形，并求出的周长.

19、如图，是正三角形内的一点，且，，．若将绕点A逆时针旋转后，得到．

(1)求点与点之间的距离；

(2)求的度数．

20、解方程：（x﹣1）2=4（x+1）2．

21、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，，点M从点B出发，沿着BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线PQ从点D出发，沿着DB方向匀速移动，速度为1cm/s．PQAC且分别与AD、BD、DC交于点P、N、Q；当直线PQ停止移动时，点M也停止运动，连接MQ，设运动时间为t（s）（），请解答下列问题：