2024-2025学年（上）甘南州八年级质量检测数学

1、小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（  ）

A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月  D．4月至5月

2、若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（　　）

A．x﹣6＝﹣8

B．x﹣6＝8

C．x+6＝8

D．x+6＝﹣8

3、已知函数y＝的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：

①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；

②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；

③无论点P在什么位置，始终有S△AOB＝7.5，AP＝4BP；

④当点P移动到使∠AOB＝90°时，点A的坐标为（2，﹣）.

其中正确的结论个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、已知一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有一个根为x＝﹣1，则k的值为（　　）

A．﹣3

B．3

C．﹣4

D．4

5、如图，正方形边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，…，按照这样的规律作下去，第个正方形的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上若x1＜x2，则y1＜y2；④a+b+c＜0．正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式运算结果为a5的是（　　）

A.（a2）3 B.a2+a3 C.a2•a3 D.a10÷a2

10、如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、⊙O的半径为8，线段OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是_____．

12、比较大小：______（填“＞或＜或＝”号）．

13、已知等边，，连接，交于点，连接，，，若时，则__________．

14、如图，，，，将△ACB固定，△CDE以点C为旋转中心旋转．当A、D、E三点共线时，则BD的长为______．

15、1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进．但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）（）的反比例函数，其图象如图所示．若此人蒙上眼晴走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是___厘米．

16、矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式____．

17、万荣县易家生活购物超市销售一种日用品，进价为5元/件．当售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元/件，当天的销售量就减少5件．设当天售价统一为元/件（，且是按0.5的倍数上涨），当天的销售利润为元．

（1）直接写出与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

（2）要使当天的销售利润为240元，求当天的售价

（3）若每件的利润率不超过80%，（）要使当天获得最大利润，每件日用品的售价应定为多少元？并求出最大利润．

18、如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)，，，求的长．

19、如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝，AC、BD交于M

（1）如图1，当＝90°时，∠AMD的度数为　  　°；

（2）如图2，当＝60°时，求∠AMD的度数；

（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，不用证明；若不确定，说明理由．

20、完成下面推理过程：

如图，∠1＋∠2＝230°，b∥c，则∠1，∠2，∠3，∠4各是多少度？

解：∵∠1＝∠2(__________________)，

∠1＋∠2＝230°，

∴∠1＝∠2＝___________(填度数)．

∵b∥c，

∴∠4＝∠2＝_______(填度数)(_______________________________)，

∠2＋∠3＝180°(________________________________)，

∴∠3＝180°－∠2＝____________(填度数)．

21、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。

（1）求证：△ADE≌△BGF；

（2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长。

22、如图，反比例函数的图象过点A（2，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例函数图象上的一点，求当△PAC的面积等于6时，点P的坐标．

23、如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，梯面AD、BE相互平行，且与地面成37°的夹角，DE是一段水平歇台，离地面高度3米．已知天桥高度BC为4.8米，引桥水平跨度AC为8米，求梯面AD、BE及歇台DE的长．（参考数据：，结果保留两位小数）

24、一个袋子中装有除颜色外都相同的6个红球和4个黄球,从袋子中任意摸出一个球,请问:

(1)“摸出的球是白球”是什么事件?

(2)“摸出的球是红球”是什么事件?

(3)“摸出的球不是绿球”是什么事件?

(4)摸出哪种颜色球的可能性最大?