2024-2025学年（上）阜阳八年级质量检测数学

1、商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A. 289(1-)2=256    B. 256(1-)2=289

C. 289(1-2)=256    D. 256(1-2)=289

2、对于反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A．点（－2，1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．它的图象经过原点

D．当x＞0时，y随x的增大而增大

3、已知二次方程x2+2x-5=0的两根分别为x1、x2（x1＜x2），若整数k满足k＜x1＜k+1，则k的值是（　　）

A.  B.  C. 1 D. 2

4、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判定△ADE与△ABC相似（       ）

A．DE∥BC

B．∠ADE=∠ACB

C．

D．

5、二次函数y=+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，）、点B（，）、点C（，）在该函数图象上，则＜＜；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为和，且＜，则＜﹣1＜5＜．其中正确的结论有（  ）.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6、如图，菱形的边长是4厘米，，动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动，动点以2厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，同时点也停止运动若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米2，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+a2﹣4=0有一个根为0，则a的值为（　　　）

A.0 B.±2 C.2 D.﹣2

8、如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值之和为（       ）

A．-8

B．-7

C．-3

D．-2

9、若，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

10、从，，，0，4，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、已知4是方程x2﹣c＝0的一个根，则方程的另一个根是________．

12、如图，在中，4AB=5AC，AD为的角平分线，点E在BC的延长线上，于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为___________

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接．若，，则的值是___________．

14、任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为____________．

15、的立方根是___________．

16、计算：tan245°+1＝_____．

17、在一个不透明的盒子里装有三个分别标有数字1，2，3的三个乒乓球，除所标数字外，乒乓球的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同．从中先随机抽取一个乒乓球，记该乒乓球上的数字为x；再从剩下的两个乒乓球中随机抽取一个乒乓球，记该乒乓球上的数为y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；

（2）求取出的两个乒乓球上的数字之和为偶数的概率P．

18、解方程：．

19、（1）（学习心得）于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在中，,是外一点，且,求的度数.若以点为圆心，为半径作辅助，则、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到=________.

（2）（问题解决）如图2，在四边形中，,,求的度数.

（3）（问题拓展）如图3，是正方形的边上两个动点，满足.连接交于点，连接交于点,连接交于点,若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是_______.

20、【问题探究】

在数学活动课上，老师出示了以下的问题：如图是由边长为1个单位的小正方形组成的8×6的网格，线段AB的两个端点都是格点，请用无刻度的直尺，在线段AB上找一点C，使AB＝4AC．

九年级（6）班的同学们通过自主探索、合作交流，想出图1、图2的操作：

(1)请你选择一种情况说明他们画图的理由

(2)【尝试应用】

如图3是由边长为1个单位的小正方形组成的9×6的网格，请用无刻度的直尺在线段BC寻找点P，使得△ABP的面积是△ABC面积的．（画图过程用虚线表示）

(3)【拓展提升】

如图4，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点坐标为（1，-2），且经过点，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD、BC交于点E，连接BD，线段BE将△ABD分成的两个三角形△ABE与△BED面积比2∶1．

①求抛物线的函数表达式；

②求点D的坐标．

21、如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．

（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

（2）问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；

（3）拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．

22、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：

（1）两次都是正数的概率P（A）；

（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．

23、如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

（1）求证：△CEB≌△ADC；

（2）若AD＝9cm，BE＝3cm，求DE的长．

24、若实数，，满足时，就称点为“平衡点”

（1）判断点，是不是“平衡点”；

（2）已知抛物线上有且只有一个的“平衡点”，且当时，的最小值为，求的值．