2024-2025学年（上）淮北八年级质量检测数学

1、已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、cos45°的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、3tan60°的值为（）

A.   B.   C.   D.

4、对于不为零的两个实数a，b，如果规定：，那么函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的倒数是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，BE是的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成

一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

A．6cm

B．cm

C．8cm

D．cm

8、若函数是反比例函数，则为（  ）

A. ±2    B. 2

C. -2    D. 以上都不对

9、如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（     ）秒时，四边形ABPQ为矩形．

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（     ）．

A．1.5米

B．1.2米

C．1米

D．0.9米

11、万州最美教师评选活动期间，某媒体网站的点击率高达98000次，把数98000用科学记数法表示为   ．

12、点关于原点成中心对称的点坐标是_________．

13、设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x12x2+x1x22=________．

14、定义：在中，，把∠Ａ的邻边与对边的比叫做的余切，记作．等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为___________．

15、如图，中，是中点，是的平分线，交于．若，，则的长为________．

16、将一枚质地均匀的硬币连续掷两次，两次都是反面朝上的概率是   。

17、小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字2、3、4、5不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．

（1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

19、嘉嘉和淇淇做一个游戏，他们拿出张扑克牌，将数字为的四张牌给嘉嘉，将数字为的四张牌给淇淇，再从各自的四张牌中随机抽出一张．

（1）用列表法或树状图表示出所得数字的所有情况；

（2）如果比大小，谁抽出的数字大谁获胜，嘉嘉获胜的概率是多少？

（3）如果求和，抽出的两个数字和为奇数，嘉嘉获胜；和为偶数，淇淇获胜，谁获胜的概率大，为什么？

20、如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1．使它与ABC位似，且相似比为．

（1）请在网格中画出△A1B1C1，

（2）请直接写出A1，B1，C1的坐标．

21、如图1，已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（3，0），点B（﹣1，0），与y轴负半轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线A′C与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．

22、如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是多少？

23、如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE，∠ABC＝∠ADE．求证：

（1）△BAC∽△DAE；

（2）△BAD∽△CAE．

24、如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）.

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1、C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．