2024-2025学年（上）广安八年级质量检测数学

1、函数与的图像交点横坐标可由方程求得，由此推断：方程中m的大致范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若点 都是反比例函数 的图象上的点， 则下列各式中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，线段AB两个端点的坐标分别为，，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则点B的对应点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图案是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（　）

A．   

B．   

C．   

D．   

5、已知四边形是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列实数中是无理数是(       )

A．

B．3.14

C．

D．2

7、如图，, ， ， 则∠B= (   )

A.40° B.60°

C.80° D.100°

8、某校组织九年级学生参加体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，小军和小娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，如果S△ADE=S四边形BCED，那么下列等式成立的是（ ）

A．DE∶BC=1∶

B．DE∶BC=1∶3

C．DE∶BC=1∶4

D．DE∶BC=1∶2

11、已知一次函数的图象经过点，，若，请写出一个符合题意的的值______．

12、将二次函数的图象向上平移1个单位长度，所得图象的解析式是______．

13、如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，过D作DP⊥BC于点P，则DP的长为_____．

14、按规律排列的单项式：，，，，，…，则第个单项式是________．

15、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且 DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，则EC的长等于_______．

16、如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为   ．

17、如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）分别求AB，OE的长．

18、计算：

19、综合与实践

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为的正方形，点从对角线的点出发向点运动，连接并延长至点，使，以为边在右侧作正方形，边与射线交于点.

操作发现

（1）点在运动过程中，判断线段与线段之间的数量关系，并说明理由；

实践探究

（2）在点的运动过程中，某时刻正方形与正方形重叠的四边形的面积是，求此时的长；

探究拓广

（3）请借助备用图2，探究当点不与点，重合时，线段，与之间存在的数量关系，请直接写出.

20、已知：线段，点C是线段的中点，点D在直线上，线段绕点C顺时针旋转得到线段，过B作交的延长线于点F，交直线于点G．

(1)补全图形1；

(2)在（1）中补全图形中，求与的数量关系：

(3)在（1）中补全图形中，用等式表示的数量关系，并证明．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，过D作DE⊥AC，过B作BE⊥AB，DE，BE交于点 E．已知BC＝3，AB＝5．

（1）证明：△EFB∽△ABC．

（2）若CD＝1，请求出ED的长．

（3）连结AE，记CD＝a，△AFE与△EBF面积的差为b．若存在实数t1，t2，m（其中t1≠t2），当a＝t1或a＝t2时，b的值都为m．求实数m的取值范围．

22、某片果园有果树100棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若果园想收获的总产量为7650千，则需要增种果树多少棵？

(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

23、某商场以42元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=﹣3x+204．

(1)写出商场卖出这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；

(2)商场若要每天获利432元，则售价为多少元？

(3)商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最全适？最大销售利润为多少？

24、某公司经销一种绿茶，每千克成本为60元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元）．

(1)求y和x的关系式；

(2)当销售单价为多少元时，该公司获取的销售利润最大？最大利润是多少？