2024-2025学年（上）七台河八年级质量检测数学

1、在2，，0，这四个数中最小的数是（ ）

A．2

B．

C．0

D．

2、关于x的一元二次方程(a﹣1)x2 +x + a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

A. ﹣1    B. 1    C. 1或﹣1    D. 0.5

3、某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是（   ）

A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

5、下列运算结果正确的是（        ）

A．-x4÷x=x3

B．（﹣a2）•a3=a6

C．（﹣2x2）3=﹣8x6

D．4a2﹣（2a）2=2a2

6、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为的直径，弦，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（   ）

A．12寸

B．13寸

C．24寸

D．26寸

7、如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中，，的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣1•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1……，则i2018＝（   ）

A.﹣1 B.1 C.I D.﹣i

10、已知二次函数当x分别取2,3,0时，对应的y的值分别为m，n，q，则m，n，q的大小关系为（ ）

A. m＞n＞q   B. q＞n＞m

C. n＞q＞m   D. q＞m＞n

11、已知反比例函数y=在每个象限内y随着x的增大而减小，则常数m的取值范围是　 　．

12、已知抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

（1）此抛物线的对称轴是直线______；

（2）已知点，，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，则a的取值范围是______．

13、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y＝﹣1.2x2+48x，该型号飞机着陆后需滑行_____m才能停下来．

14、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E，若AB＝3cm，则线段EB′的长为_____．

15、若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为__________．

16、已知非零实数x、y满足，则的值等于______．

17、盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：

（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　   　；（精确到0.01）

（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由

18、市政府计划建设一项惠民工程，工程需要运送的土石方总量为105m3，经招投标后，先锋运输公司承担了运送土石方的任务．

(1)直接写出运输公司平均每天运送速度v（单位：m3/天）与完成任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式；

(2)如果每辆车每天平均运送102m3的土石方，要求不超过50天完成任务，求运输公司平均每天至少安排多少辆车．

19、已知抛物线与轴交于，，与轴交于点，请仅用无刻度直尺按要求作图：

(1)在图1中，在抛物线上找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称；

(2)在图2中，点D为抛物线上的另一点，且CD∥AB，请画出抛物线的对称轴.

20、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：

注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）

（1）①求y关于x的函数表达式；

②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；

（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为 ．

21、如图，锐角ADC，AO垂直平分BC交CD于O点，B是AD上一点，若记AOC面积为S1，BOD的面积S2，AOD的面积为S3；

（1）求证：；

（2）若= ．

①求证： BD=AC·AD；

②若OA=1，求 的值．

22、现有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．若从中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，请用画树状图（或列表）的方法，求点A（m，n）在第一象限的概率．

23、“疫苗接种，利国利民”．甲、乙两地分别对本地各40万人进行新冠疫苗接种，甲地在前期完成5万人疫苗接种后，甲、乙两地同时以相同速度进行疫苗接种，甲地经过a天后疫苗接种人数达到25万人，由于情况变化，疫苗接种速度放缓，结果100天完成疫苗接种任务；乙地80天完成疫苗接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的疫苗接种人数y（万人）与各自疫苗接种时间x（天）之间的关系如图所示．

(1)直接写出乙地每天疫苗接种的人数及a的值；

(2)当甲地疫苗接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)当乙地完成疫苗接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．

24、如图：（1）写出△ABC中点A、点C坐标；（2）画出△ABC绕点A管好逆时针旋转90°后的△AB＇C＇；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到C＇所经过的路线长。（结果保留）