2024-2025学年（上）双鸭山八年级质量检测数学

1、—元二次方程的解的情况是（ ）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数

D．有两个不相等的实数根

2、下列计算中，结果是的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，A、B两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．

5、体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（  ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6、中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块长方形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？设宽为x步，则依题意列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、将抛物线向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、抛物线开口向上，顶点为，，抛物线与x轴交于点，，，，则下列结论中，正确的结论有（ ）

①；②；③；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＋b＜的解集是_______．

12、据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为  千瓦．

13、如图是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时(若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)，两个指针所指区域的数字之和为偶数的概率是________．

A              B

14、如果直角三角形的三条边长为3，4，a，那么a的值为___________．

15、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中 开门, 出北门一百步立一表, 出西门二百二十五步适可见之, 问邑方几何? ” 它的意思是：如图、分别是正方形 的边 的中点, 过点 , 且 步, 步, 那么该正方形城邑边长 约为________步．

16、定义：直线与抛物线两个交点之间的距离称作抛物线关于直线的“割距”，如图，线段MN长就是抛物线关于直线的“割距”．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B恰好是抛物线的顶点，则此时抛物线关于直线y的割距是______．

17、如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B，且当时，二次函数的值为．

（1）求的值和抛物线的解析式；

（2）求不等式的解集．

18、如图1，在中， ，边的长为边的长为，在此三角形内有一个矩形；点分别在上，设的长为，矩形的面积为(单位： )

（1）当等于30时，求与的函数关系式：(不要求写出自变量的取值范围)

（2）在（1）的条件下，矩形的面积能否为?请说明理由?

（3）若与的函数图象如图2所示，求此时的值

19、图1、图2均为8×6的方格纸（每个小正方形的边长均为1），在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图：

(1)在图中画周长为的四边形BAFE，且四边形BAFE为中心对称图形，点E、F在小正方形的顶点上；

(2)在图中画一个以AB为斜边的直角，使得，且面积为3，点C在小正方形的顶点上；

(3)连接CE，直接写出CE的长度．

20、已知关于x的一元二次方程x2－2x－m+1=0.

（1）若x=3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根;

（2）若方程x2－2x－m+1=0有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程x2－(m－2)x+1－2m=0的根的情况.

21、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.

（1）假设每台冰箱降价元，商场每天销售这种冰箱的利润为元，请写出与间的函数表达式;（不要求写出自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

22、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k（k为常数）．

（1）若抛物线在时有最低点，求k的值；(2)若抛物线经过点（1，k2），求k的值；

（3）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围．

23、在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点B逆时针旋转得到，点A、O旋转后的对应点为、，记旋转角为.

(1)如图①，若，求点的坐标；

(2)在（1）的条件下，边OA上的一点M旋转后的对应点为N，求的最小值；

(3)如图③，P为AB上一点旋转后的对应点为Q，且，当旋转到使得的度数最大时，求的面积（直接写出结果即可）.

24、如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设运动的时间为秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．