2024-2025学年（上）乌海八年级质量检测数学

1、函数的图象可以由函数的图象（ ）

A. 向上平移1个单位得到    B. 向下平移1个单位得到

C. 向左平移1个单位得到    D. 向右平移1个单位得到

2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（  ）

A．1 B．﹣1 C． D．0

6、一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，y1），B（﹣1，y2），则y1与y2的大小关系正确的是（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．无法确定

7、已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A. a=10   B. a=4   C. a≥9   D. a≥10

8、如图，已知是上一点，如果，，点，分别在，上，那么下列比例式中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

10、一元二次方程的一次项系数是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

11、如图，在Rt△ABC中，，，，D是AB的中点，M是线段AC上的一动点，连接DM，以DM为直角边作直角三角形DEM，使得，斜边DE所在直线交射线MC于点F．若△MDF的面积是△MEF面积的倍，则CM的长为______．

12、如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A=60°，点P是AC的中点，若过点P的任意直线m截得的三角形与原ABC相似，那么这样的直线m的条数是___________．

13、如图，在中，，，．过点作，垂足为，则的面积为______．

14、如图，点A在半圆O上，BC是直径，，，则BC的长为 _____．

15、一个布袋里面装有3个球，其中2个红球，1个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出两个球，都是红球的概率是______．

16、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，F是边AD上的动点，E是边CD上的动点，满足AF+CE＝2，则FDE的最大面积为____．

17、随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，推动了快递行业的高速发展.据调查，岳阳市某家小型快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为8万件和9.68万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.

（2）如果平均每人每月可投递快递0.4万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

18、小李准备进行如下的操作，把一根长的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个长宽不等的矩形，两矩形相似且相似比为．

（1）要使这两个矩形的面积之和为，较小矩形的长宽各是多少？

（2）小李认为这两个矩形的面积和不可能为，你同意吗？说明理由．（说明：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方）

19、下面是一位同学做的一道作图题：

已知线段、、（如图所示），求作线段，使.

他的作法如下：

1.以下为端点画射线，.

2.在上依次截取，.

3.在上截取.

4.联结，过点作，交于点.

所以：线段______就是所求的线段.

（1）试将结论补完整：线段______就是所求的线段.

（2）这位同学作图的依据是______；

（3）如果，，，试用向量表示向量.

20、如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，对称轴x=﹣，点N（n，0）是线段AB上的一个动点（N与A、B两点不重合），请回答下列问题：

（1）求出抛物线的解析式，并写出C点的坐标；

（2）试求出当n为何值时，△ANC恰能构成是等腰三角形．

（3）如图2，过N作NF∥BC，与AC相交于D点，连结CN，请问在N点的运动过程中，△CDN的面积是否存在最大值；若存在，试求出该最大面积，若不存在，请说明理由．

21、计算下列各题

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，正方形的边长为4，点在边上，，为的中点．将正方形截去一个角后得到一个五边形，点在线段上运动（点可与点，点重合），作矩形，其中，两点分别在，边上．设，矩形的面积为．

（1）__________（用含的式子表示），的取值范围是__________；

（2）求与的函数关系式；

（3）要使矩形的面积最大，点应在何处？并求最大面积．

24、解不等式组并把解集在数轴上表示出来