2024-2025学年（上）昌吉州八年级质量检测数学

1、对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．图像分布在第二、四象限

B．当时，y随x的增大而增大

C．图像经过点

D．若点都在图像上，且x1＜x2，则y1＜y2

2、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是位于江西遂川县左安镇桃源村，曾被推介为世界十大最美梯田的桃园梯田，最上层的称为“望天丘”，其直观图形形状近似可看作（       ）

A．三角形

B．五边形

C．菱形

D．矩形

5、如图，⊙的直径， 是圆上任一点（、除外），的平分线交⊙于，弦过、的中点、，则的长是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、已知:在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E,过点E作AB的平行线交BC于点F,连接CD,交EF于点K.则下列说法不正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）

A．a＜c

B．a＜b

C．a＞c

D．b＜c

8、二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b2-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．

10、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、已知，那么=__________．

12、已知，则的值为______．

13、抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是___________．

14、如图，双曲线y＝（x＜0）经过平行四边形OABC的顶点C，交边AB于点N，交对角线AC于点M，延长AC交y轴于点D，连接OM．若BN：AN＝2：1，且S△OCM的面积为4，则k的值为_____．

15、如图，中，点，分别为，的中点，连接，线段，相交于点，若，则__________．

16、若是关于的一元二次方程的一个解，则=_____.

17、已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣8x+9＝0．

（1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值；

（2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值．

18、某公司分别在A、B两城生产同种产品共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间满足函数关系y＝2x2＋100x．B城生产产品每件的成本s（万元）与产品数量t（件）满足函数关系s＝t＋20

(1)设A城生产产品的数量有x件，直接用含x的代数式表示下列各量：

①B城生产产品的数量为＿＿＿＿件；　

②B城生产产品的总成本为＿＿＿万元；

(2)当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？

(3)现把A，B城所生产产品运往C，D两地．从A城运往C、D两地的费用分别是m万元/件和3万元/件；从B城运往C、D两地的费用分别是1万元/件和2万元/件，C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，A、B两城的总运费的最小值为120万元，直接写出m的值为＿＿＿＿＿＿．

19、已知关于x的方程x2+ax+16=0，

（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值

（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根

20、（1）计算：（2+）0+3tan30°﹣|﹣2|+（）﹣1；

（2）解方程2x（x﹣3）+x＝3．

21、如图，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形．连接，与正方形交于点，，连接，．

（1）求的值（用表示）；

（2）求证：；

（3）写出线段，，之间的数量关系，并证明．

22、河北内丘柿饼加工精细，色泽洁白，肉质柔韧，品位甘甜，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商王经理按市场价格10元/千克在内丘收购了2000千克柿饼存放入冷库中．据预测，柿饼的市场价格每天每千克将上涨0．5元，但冷库存放这批柿饼时每天需要支出各种费用合计320元，而且柿饼在冷库中最多保存80天，同时，平均每天有8千克的柿饼损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批柿饼一次性出售，设这批柿饼的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）王经理想获得利润20000元，需将这批柿饼存放多少天后出售？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

（3）王经理将这批柿饼存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

23、（1）计算：

（2）解方程：x（x+2）=5（x+2）．

24、对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、、满足，我们定义这个三角形为美好三角形．

（1）△中，若， ，则△   （填“是”或“不是” ）美好三角形；

（2）如图，锐角△是⊙O的内接三角形， ， ， ⊙O的直径是， 求证：△是美好三角形;

（3）当△ABC是美好三角形，且，则∠C为 .