2024-2025学年（上）兰州八年级质量检测数学

1、六边形的内角和是（       ）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

2、如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是( )

A．2

B．3

C．1+

D．2+

3、关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是( )

A.抛物线开口方向向下 B.当x=3时，函数有最大值−2

C.当x>3时，y随x的增大而减小 D.抛物线可由经过平移得到

4、一元二次方程x2＝3x的根是（ ）

A．3

B．3或﹣3

C．0或3

D．或

5、估计的值应在（       ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

6、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，CE⊥AB于点E．若CE＝5，CD＝6，则ABC的面积是（　　）

A．60

B．50

C．40

D．30

7、抛物线y=3(x+3)2-2的顶点坐标是（ ）

A．(3，-2)

B．(-3．2)

C．(-3，-2)

D．(3，2)

8、如图，已知零件的外径25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB，若OC：AC＝1：3，量的CD＝10mm，则零件的厚度为（　　）

A.2mm B.2.5mm C.3mm D.3.5mm

9、已知二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．

10、“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有：（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、顶点为，开口向下，形状与函数的图象相同的抛物线的表达式是______．

12、抛物线与轴的两个交点分别是，．当时，的取值范围是__________．

13、一元二次方程x2-3x-10=0的解是_________.

14、如图，在平行四边形ABCD中，，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，则GD的长是________．

15、用“○”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要____个“○”．

16、设，是一元二次方程的两个根，则的值是 _______．

17、“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少？

18、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，，．

(1)求的大小；

(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．

19、如图，在中，，，，求和．

20、求作：Rt△ABC，使∠A＝45°，斜边AB＝a．

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=．求BC的长及∠A的正切值．

22、数学活动课上老师带领全班学生测量旗杆高度.如图垂直于地面的旗杆顶端A垂下一根绳子.小明同学将绳子拉直钉在地上，绳子末端恰好在点C处且测得旗杆顶端A的仰角为75°；小亮同学接着拿起绳子末端向前至D处，拉直绳子，此时测得绳子末端E距离地面1.5 m且与旗杆顶端A的仰角为60°根据两位同学的测量数据，求旗杆AB的高度.（参考数据:sin75°≈0.97，cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,结果精确到1米）

23、反比例函数的图象过点（2,3），求反比例函数的解析式，并通过计算判断点是否在函数图象上。

24、解方程：

(1)．

(2)．