2024-2025学年（上）可克达拉八年级质量检测数学

1、使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x≠1   B. x＞1   C. x≤1   D. x≥1

2、下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是   (　 　)

A. 1、2、3、4   B. 1、2、2、4   C. 3、5、9、13   D. 1、2、2、3

3、如图是年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值为（　　）

A．5

B．

C．3

D．

5、已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（       ）

A．65π

B．60π

C．75π

D．70π

6、已知是抛物线上的三点，则由小到大依序排列是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、与相似，且面积比，则与的相似比为（   ）

A. B. C. D.

8、在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　）

A. 11人   B. 10人   C. 9人   D. 8人

9、如图，已知双曲线 和，直线OA与双曲线交于点A，将直线OA向下平移与双曲线交于点B，与轴交于点P，与双曲线交于点C，若S△ABC=10，，则的值为（ ）

A．-4

B．

C．

D．

10、方程x（x+2）=0的根是（　　）

A. x1=0，x2=﹣2   B. x=0   C x=2．   D．x1=0，x2=2

11、当___________时，方程是一元二次方程．

12、在坐标系中，以为圆心，5为半径的与点的位置关系是：点在___________（填“内”、“上”或“外”）．

13、如图是边长为4的正方形ABCD，E为BC的中点，连结AE，作EF⊥AE交CD于F，则CF=________.

14、如图，已知，，，点为射线上一个动点，连接，将沿折叠，点落在点处，过点作的垂线，分别交、于点、．当点为线段的三等分点时，的长为______．

15、一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三个点，若x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3由大到小为 ___．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cos∠A的值为________．

17、计算：．

18、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）每件童装降价x元时，每天可销售件________；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？

（3）当x取何值时，平均每天盈利利润最大？最大利润是多少？

19、 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明．

20、如图，ΔABC中，D是AC的中点，E在AB上,BD、CE交于O点.已知：OB:OD=1:2，求值.

21、解方程：（1）；（2）

22、某超市将进价为160元的商品按每件200元出售，每天可销售100件.为了尽可能的让利于顾客，超市决定采取适当的降价措施.经市场调查，发现这种商品每降价2元，其销售量就增加10件. 设后来该商品每件降价x元．

（1）超市经营该商品，原来一天可获利润   元；

（2）若超市经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？

（3）当售价定为多少元时，每天所获利润最大？并求出最大利润．

23、如图，AD是ABC的中线，点E是AD中点，过A作AFBC交BE的延长线于F，连CF．

(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；

(2)若AB⊥AC，请直接写出与线段AD相等的线段．

24、如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，求FG的长.