2024-2025学年（上）阜新八年级质量检测数学

1、二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

2、已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y2＜y1＜y3

3、⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切   C．相离 D．无法确定

4、已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（   ）

A.0 B.1 C. D.

5、图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）

A.点A B.点B C.点C D.点D

6、如图所示，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的反射定理（图中），把一面镜子放在点C处，然后观测者沿着直线BC后退到点D．这时恰好在镜子里看到塔顶A，此时量得，，观测者目高，则塔AB的高度为（ ）

A．35m

B．36m

C．37m

D．38m

7、下列事件是必然事件的是（       ）

A．抛一枚硬币，反面朝上

B．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯

C．内错角相等，两直线平行

D．打开电视，正在播放3月15日消费者权益日晚会

8、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列二次根式中，的同类根式是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　）

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．20cm

11、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，ΔAEF的面积为1，则k的值为________．

12、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，解方程（x+2）*5＝0，其中最大的解为_____．

13、如图，河坝的横断面的坡比是，坝高米，则的长度是__________米．

14、如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到线段AD′，连接BD′、CD′．若△D′BC是等腰三角形，则α＝___．

15、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为   ．

16、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AB，交BD于点G，交BC的延长线于点E，那么＝_______．

17、如图，矩形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，BE与CD交于点G．

（1）求证：；

（2）求线段AP的长．

18、解一元二次方程：

(1)解方程：

(2)解方程：（配方法）

19、二次函数图象的顶点在原点O，经过点；点在y轴上．直线与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，试用下图，求证：FM平分；

20、一家门店经销各种打印耗材，其中某一品牌硒鼓进价为a元/个，售价为x元/个（a≤x＜48）．

下面是门店在销售一段时间后销售情况的反馈．

①若每个硒鼓按定价30元的8折出售，可获20%的利润；

②如果硒鼓按30元/个的价格出售，每月可售出500个，在此基础上，售价每增加5元，月销售量就减少50个．

(1)求a的值，并写出该品牌硒鼓每月的销售量y（个）与售价x（元/个）之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2)求该门店销售这种硒鼓每月获得的利润W（元）与售价x（元/个）之间的函数关系式，并求每月获得的最大利润；

(3)由于特殊情况，这种硒鼓的进价降低为n元/个，售价为x元/个（n≤x≤48）．门店在2月份仍然按照销售量与售价关系不变的方式销售，并决定将当月销售这种硒鼓获得的利润全部捐赠给医院，若要使这个月销售这种硒鼓获得的利润G（元）随售价x（元/个）的增大而增大，请直接写出n的取值范围．

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、如图，在平行四边形中，以A为圆心，为半径画弧交于点F，再分别以B，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E，连接．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；

(2)连接，相交于点O，若四边形的周长为，，求的长．

23、如图所示，在中，，，．求的长．

24、解下列方程：

（）．   （）．