2024-2025学年（上）甘孜州八年级质量检测数学

1、一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同．每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（       ）

A．1

B．5

C．20

D．25

2、长沙黄花国际机场正在进一步扩建，其建筑面积约26万平方米，将26万平方米用科学记数法表示为（       ）

A．平方米

B．平方米

C．平方米

D．平方米

3、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，表示y是x的二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，AD：OD＝5：3，则S△AOB：S△DOC＝（     ）

A．2：3

B．9：25

C．4：9

D．9：4

6、如图,已知a∥b,（       ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

7、《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．则买鸡的人数和鸡的价钱各是（     ）

A．8人，61文

B．9人，70文

C．10人，79文

D．11人，110文

8、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ）

A．

B．

C．

D．

9、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，▱ABCD中，AB＝6，∠B＝75°，将△ABC沿AC边折叠得到△AB′C，B′C交AD于E，∠B′AE＝45°，则点A到BC的距离为（　　）

A.2 B.3 C. D.

11、若两个相似多边形的最长边的长度分别为10和20，且其中一个多边形的最短边长为4，则另一个多边形的最短边长为_________．

12、因式分解： ___________．

13、小明在我们刚刚学过的九年级数学用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，_____________．

14、如图，正方形ABCD的对角线长为．点E、F分别在正方形ABCD的边AB、CD上，四边形EFMG的边MG分别与正方形ABCD的边AB、BC交于点H、K，边MF与正方形ABCD的边BC交于点N．若四边形EFDA沿直线EF折叠后能与四边形EFMG重合，则图中四个三角形△EGH、△HBK、△KMN、△NCF的周长的和为_____．

15、分解因式：________．

16、口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是、，则估计口袋中篮球的个数约为________个．

17、如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=5，AC=3，CD平行于AB，与弧AB相交于点M、N．

（1）求线段OD的长；

（2）若tan∠C=，求弦MN的长．

18、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为(2，0)．

(1)抛物线与轴的另一个交点坐标为 ；

(2)双曲线分居在第 象限，直线不经过第 象限；

(3)有以下的说法：①；②；③；④若(0，)，(1，)是抛物线上的两点，则．上述说法中，正确的有 ．(填序号)

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的点处，得到矩形，与交于点．

（1）求图象经过点的反比例函数的解析式；

（2）设（1）中的反比例函数图象交于点，求出直线的解析式．

20、如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD＝xcm，AE＝ycm．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（说明：补全表格时相关数值，保留一位小数）

（2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE＝AD时，AD的长度约为　 cm．

21、如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于其东北方向上，且相距20海里，该渔船自西向东航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50海里，又测得∠ABD=α，且sinα=．

（1）求点B与小岛D之间的距离；

（2）求cos∠DCB的值．

22、已知抛物线y＝ax2+bx﹣3的对称轴是直线x＝1．

(1)求证：2a+b＝0；

(2)若关于x的方程ax2﹣bx﹣8＝0的一个根为4，求方程的另一个根．

23、2022年10月郑州市遭遇新一轮疫情，为保障民生问题，郑州市市场监督管理局发布提醒告诫函要求：在疫情防控期间不允许哄抬物价．疫情前，经营水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤.通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了响应政府号召，且保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是______斤（用含x的代数式表示）.

(2)若要每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降至多少元？

24、某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的车就减少2辆.

（1）当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10120元？

（2）汽车日常维护要一定费用，已知外租车辆每日维护费为100元，未租出的车辆维护费为50元，当租金为多少元时，公司的利润恰好为5500元？（利润=收益-维护费）