2024-2025学年（上）白银八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）

A. B. C. D.

2、已知点是反比例函数图象上的一点，若，则y的取值范围是（）

A．y＞－2

B．y＜2

C．0＜y＜2

D．－2＜y＜0

3、关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤

B．m≥且m≠2

C．m≤且m≠﹣2

D．m≥

4、在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，且AC＝2EC，连结AD，BE，交于点F．设x＝CD：BD，y＝AF：FD，则（　　）

A. y＝x+1 B. y＝x+1 C. y＝ D. y＝

5、“割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的，该割圆术，就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法，某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（）．

A.1 B.3 C.3.1 D.3.14

6、一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

7、对于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是（）

A．图象对称轴是直线x=1，函数最小值是2

B．图象对称轴是直线x=-1，函数最小值是2

C．图象对称轴是直线x=1，函数最大值是2

D．图象对称轴是直线x=-1，函数最大值是2

8、下列方程中，一元二次方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图1，在中，， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）

A. B. C. D.

10、用配方法解方程时，配方后正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若x2＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值是________________；

12、如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________．

13、因式分解：= ___________．

14、如图，点A在双曲线上，点C在双曲线上，轴，过点A作轴，垂足为点B，连接，，与x轴交于点D，若，面积为6，则的值为__________．

15、请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______．

16、如图，△ABC中，AD1＝AB，D1D2＝D1B，D2D3＝D2B，…，照这样继续下去，D2020D2021＝D2020B，且D1E1BC，D2E2BC，D2E3BC；…，D2021E2021BC，则＝__．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、解下列不等式（组）

（1）

（2）

（3）（并在数轴上表示出解集）

（4）（解不等式组并写出整数解）

18、（1）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，﹣2）与（4，1），求这个二次函数的表达式；

（2）请更换第（1）题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y＝x2+bx+c表达式的题目，使所得到的二次函数与（1）题得到的二次函数相同，并写出你的求解过程．

19、“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青年，深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学习行动．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）若该校九年级有800名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？

（3）该校某班有3名同学（1名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这3名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

20、某校准备在一块长为米，宽为米的长方形花园内修建一个底部为正方形的亭子如图所示，在亭子四周修四条宽度相同，且与亭子各边垂直的小路，亭子边长是小路宽度的倍，花园内的空白地方铺草坪，设小路宽度为米．

(1)花园内的小路面积为______平方米用含的代数式表示．

(2)若草坪面积为平方米时，求这时道路宽度的值．

21、大数据时代的降临带来了大量爆炸性的知识增长，其中很大一部分被转化为实用技术推入商用，激光电视就是近几年发展相当迅猛的其中一支．激光电视最值得一提的是对消费者眼睛的保护方面，其光源是激光，运用了反射成像原理，屏幕不通电，无辐射，观看时不会感到刺眼．根据THX、isf观影标准，水平视角33－40°时，双眼处于肌肉放松状态，是享受震撼感官体验的客厅黄金观影位．

（1）如图，小佳家决定要换一个激光电视，他家客厅的观影距离（人坐在沙发上眼睛到屏幕的距离）为3.5米，请你计算一下小佳家要选择电视屏幕宽（BC的长）在什么范围内的激光电视就能享受黄金观看体验？（结果精确到0.1m，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin16.5°≈0.28，cos16.5°≈0.96，tan16.5°≈0.30，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

（2）由于技术革新，激光电视的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某电器行经营的某款激光电视去年销售总额为50万元，今年每台销售价比去年降低4000元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%，今年这款激光电视每台的售价是多少元？

22、已知关于x的一元二次方程．