2024-2025学年（上）临夏州八年级质量检测数学

1、以原点为中心，把点P（1，3）顺时针旋转90°，得到的点P′的坐标为（　　）

A.（3，﹣1） B.（﹣3，1） C.（1，﹣3） D.（﹣1，﹣3）

2、若两个相似三角形的面积比为，则它们的对应边的比是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、某中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率均为x，根据题意下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，是边上的点，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

5、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使；②分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连结AC、BC、AB、OC．若，S四边形OACB=16，则AB的长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

7、如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥．已知AB的长为10，圆周角，则弧AB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点A在上，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，下列结论正确的是（　　）

A．m＜a＜n＜b

B．a＜m＜b＜n

C．m＜a＜b＜n

D．a＜m＜n＜b

10、已知二次函数(是实数)，当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是( )

A.  B.

C.  D.

11、若函数是二次函数，则__________．

12、如图，点P是函数图象上的一点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点P作x轴、y轴的垂线与该直线分别交于C、D两点，则的值为______．

13、有五张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字，，0，1，2．把这五张卡片背面朝上，随机抽取一张记下数字为a（不放回），在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为b，则的图象只经过第一、三象限的概率为__________．

14、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是，那么袋中蓝球有_______个．

15、如图,∠MON=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,B别在射线OM,ON上滑动,BC=1,∠BAC=30°,连接OC.当AB平分OC时,OC的长为______．

16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米．

17、李师傅驾驶出租车匀速地从西安市送客到咸阳国际机场，全程约，设小汽车的行驶时间为 (单位:)，行驶速度为(单位:)，且全程速度限定为不超过.

（1）求关于的函数表达式;

（2）李师傅上午点驾驶小汽车从西安市出发.需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，求小汽车行驶速度.

18、已知△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，AE=，DE⊥AC．且DE=DB，求AD的长．

19、如图，在的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

20、如图，已知为内的一点，点、分别在边上，且.设，，试用表示.

21、若关于x的一元二次方程，实数a、b满足．

（1）求证：无论a、b为何值该方程总有两个不等的实数根；

（2）若方程的一个根为1，求a的值及另一个根．

22、网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系。

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

23、寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克5元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产90千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产10千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：

(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？

(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）

24、已知关于x的方程x2+2x+a+2＝0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．