2024-2025学年（上）金昌八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若将抛物线y＝x2向右平2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）

A.y＝（x＋2）2＋3   B y＝（x－2）2＋3. C. y＝（x＋2）2－3   D. y＝（x－2）2－3

3、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为菱形，需添加的条件是（）

A．∠A＝∠C

B．AB⊥BC

C．AC⊥BD

D．AC＝BD

4、已知，运用科学计算器求锐角时（在开机状态下），按下的第一个键是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、关于二次函数，下列说法正确的是（   ）．

A.其图象的顶点坐标是 B.当时，y随x的增大而减小

C.其图象与x轴有两个交点 D.其图象开口向上

6、如图，正方形的边长为，点，点同时从点出发，速度均，点沿向点运动，点沿向点运动，则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，位似比为．若，则DE的长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

8、用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（     ）

A. (x＋2)2＝3    B. (x＋2)2＝4

C. (x＋2)2＝7    D. (x＋1)2＝4

9、一元二次方程有实数解，则的取值为（ ）

A. a≤0    B. a≥0    C. a=0    D. a<0

10、要得到抛物线，可以将（   ）

A.向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

B.向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C.向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

D.向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

11、已知抛物线y＝x2﹣2x＋c经过点A（﹣1，y1）和B（2，y2），比较y1与y2的大小：y1______y2（选择“＞”或“＜”或“＝”填入空格）．

12、如图，AB为⊙O的直径，AB＝3，弧AC的度数是，P为弧BC上一动点，延长AP到点Q，使.若点P由B运动到C，则点Q运动的路径长为______.

13、若，则______________．

14、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_________．

15、如图，在矩形中，，P是边上的一点，且，E是线段上的一个动点，把沿折叠，点C的对应点为F，当点E与点D重合时，点F恰好落在上，则的最小值是______．

16、如图，已知零件的厚度均匀且外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）去测量零件的内孔直径AB，如果OC：AC＝1：3，测量得CD＝10mm，那么零件的厚度为____mm．

17、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．

（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

18、如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于， 两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出使成立的的取值范围；

(3)求的面积．

19、如图，路灯灯泡在线段上，在路灯下，王华的身高用线段表示，她在地上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示．

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；

（2）如果王华的身高米，她的影长米，且她到路灯的距离米，求路灯的高度．

20、在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=∠CEF=45°

(1) 将△ADF绕点A顺时针旋转90 °，得到△ABG（如图1），求证：BE+DF=EF；

(2) 若直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N（如图2），求证：

(3) 将正方形改为长与宽不相等的矩形，其余条件不变（如图3），直接写出线段EF、BE、DF之间的数量关系.

21、设一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点．

(1)求该一次函数的表达式；

(2)若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值．

(3)已知点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），判断反比例函数y＝的图象所在的象限，说明理由．

22、一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（2，1），B（﹣1，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式及一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23、如图，在中，，的垂直平分线与，的交点分别为，．若，，求的长和的值．

24、先化简，再求代数式÷（﹣a+2）的值．其中a＝2sin60°﹣3tan45°．