2024-2025学年（上）龙岩八年级质量检测数学

1、将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（       ）

A．（0，1）

B．（2，1）

C．（1，－1）

D．（－2，1）

2、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛应该选择(    )

A．甲

B．乙  

C．丙  

D．丁

3、如图，AD＝AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A. ∠B＝∠C   B. AB＝AC   C. ∠AEB＝∠ADC   D. BE＝CD

4、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　）

A.y＝x2﹣1 B.y＝x2+1 C.y＝（x﹣1）2 D.y＝（x+1）2

6、在寻找马航航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度米，，则飞机距疑似目标的水平距离为（          ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、若，，为二次函数图象上的三点，则比较，，的大小为（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（   ）

A. 24   B. 23   C. 22   D. 21

9、已知圆内接正六边形的半径为 则该内接正六边形的边心距为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是____________．

12、如图，在平面直角坐标系中，⊙D与x轴的正半轴交于A、B两点，与y轴的正半轴相切于点C，连接BC，已知A（2，0），B（6，0），∠ABC＝30°，则阴影部分的面积为__________________．

13、某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为______

14、已知半径为3cm的圆弧的度数为60°，则这条弧长为________cm．

15、已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8 cm和6 cm，若另一个等腰三角形的底边长为4 cm，则它的腰长为_____cm．

16、如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝20°，则∠BOE的度数是_____．

17、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)画出关于原点O的对称图形；

(2)将绕点C顺时针旋转得到，画出，并求的长度；

18、二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，0）和点（2，﹣1）．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)平行于x轴的直线交这条抛物线于A、B两点，设它们的横坐标分别为x1、x2（x1＜x2），且x1•x2＝2，求AB的长．

19、（1）计算： ；

（2）解不等式组：．

20、已知抛物线y＝x2+mx﹣10与x轴的一个交点是（﹣，0），求m的值及另一个交点坐标．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为边AB的中点．动点P从点A出发，沿折线AB一BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA向终点A运动．以DP、DQ为邻边作▱PDQE，设点P运动的时间为t秒．

（1）C、D两点之间的距离为_______；

（2）求PB的长（用含t的代数式表示）；

（3）当点E落在△ABC内部时，求t的取值范围．

（4）连接CD，当CD平分▱PDQE的面积时，直接写出t的值．

22、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．

（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为　 　；

（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．

（3）连接AD，当OC∥AD时，

①求出点C的坐标；

②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．

23、计算: .

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点A到直线CD的距离；

（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．