2024-2025学年（上）安庆八年级质量检测数学

1、若关于一元二次方程的常数项为，则的值等于（         ）

A.     B.     C. 或    D.

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的边长为（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．5

3、当时，化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、估计的值应在（ ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

6、下列运算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、下列命题错误的是（ ）

A. 经过三个点一定可以作圆

B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8、如图，已知点A，B，C在上，，，垂足为D，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、下列结论正确的是（　　）

1. 长度相等的两条弧是等弧         

B．半圆是弧

C．相等的圆心角所对的弧相等       

D．弧是半圆

11、若a＝，b＝，则a_____b（填“＞”“＜”或“＝”）

12、－油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为____。

13、已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的和为______．

14、方程的根是______．

15、比较大小：2___3．（填“＞”“＜”或“＝”）

16、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要__位.

17、如图，四边形内接于，为的直径，平分．

(1)试判断的形状，并给出证明；

(2)若，求的长度．

(3)在（2）的条件下，求点到的距离．

18、如图，△ABC为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转30°，得到线段BD，连接AD，CD，求∠ADC的度数．

19、如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是边、的中点．

（1）请补充一个条件：　　，使得；

（2）根据题意结合你补充的条件，证明．

20、随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：.积极参与，.一定参与，.可以参与，.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.

学生参与“朗读”的态度统计表

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）______，______，并将条形统计图补充完整；

（2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？

（3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.

21、如图，在中，是对角线、的交点，延长边到点，使，过点作，连接、．

(1)求证；

(2)连接，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、解方程：．

23、解方程：

（1） （2）

24、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为．

(1)将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

(2)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1，并分别写出的对应的点的坐标；