2024-2025学年（上）平潭综合实验区八年级质量检测数学

1、数据1，3，3，4，5的众数为（ ）

A．1  B．3   C．4   D．5

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（       ）

A．

B．

C．或

D．或或4

4、已知点是线段的黄金分割点，且，则下列各式的值不等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a2-5ab+6b2=0，则的值是（ ）

A．-

B．-

C．或

D．-或-

6、在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“u”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．70°

8、课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（　　）

A．甲、丁

B．乙、丙

C．甲、乙

D．甲、乙、丙

9、若关于原点对称的点是，关于轴对称的点是，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“欢”相对的字是（　　）

A．英

B．雄

C．凯

D．旋

11、对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3．若x※4＝0，则x＝___．

12、活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度i为：3，斜坡AC的坡面长度为32m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________m．

13、小张、小王和小李三人相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们三人恰好进入同一社区的概率是____________．

14、若函数的图象经过原点，最大值为16，且形状与抛物线相同，则此函数的关系式为________.

15、某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为_____．

16、如图，在矩形中，点E，点F分别是边和边的中点，于点M，连接，下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____．（只填写序号即可）

17、已知：关于的方程：．

（1）问取何值时，方程有两个实数根?

（2）问是否存在正整数，使方程的根均为整数?若存在，请求出它的整数根：若不存在，请说明理由．

18、计算：．

19、已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝8，点D在⊙O上，连接AD，BD，CD．

（Ⅰ）如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；

（Ⅱ）如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长．

20、已知：点D、E、F分别是等边△ABC三边上的三等分点，AD、BE、CF两两相交于P、Q、R点，（如图所示），求△PQR的面积与△ABC面积的比值．

21、如图，反比例函数在第一象限的图象过矩形 的、两个顶点．轴，已知点的坐标为，求点的坐标．

22、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)如果拋物线经过点，求该拋物线的对称轴；

(2)如果抛物线的顶点在直线上，求的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2＝相交于A（﹣2，4），B（m，﹣2）两点．

(1)求y1，y2对应的函数解析式；

(2)过点B作BPx轴交y轴于点P，求△ABP的面积；

(3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b＜的解集．

24、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽

AB为多少？