2024-2025学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、若∠A是锐角，且sinA=，则（ ）

A.00<∠A<300 B.300<∠A<450 C.450<∠A<600 D.600<∠A<900

2、方程的根是（   ）

A.， B. C. D.

3、如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点．设AF=x，AE2﹣FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

A．  B．  C．  D．

4、如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）

A. k≥-1且k≠0    B. k>-1且k≠0

C. k≥1    D. k>1

5、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（       ）

A．函数图象经过点

B．函数图象分别位于第二、四象限

C．随的增大而增大

D．若，则

6、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知该二次函数的对称轴是（   ）

A．直线x=－1  B．直线 x=2  C．直线x=5  D．直线x=0

7、请估计应在（　　）

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

8、下列方程是一元二次方程的是（　　　）

A.x﹣2=0 B. C.（x﹣y）2=﹣2 D.（x﹣2）2=6

9、下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为，点A、B、E都在x轴上，若点D的坐标为，则点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“曲柄摇杆机构”是一种运动零件．图1是某个“曲柄摇杆”的示意图，它由四条固定长度的线段组成，其中是静止不动的机架，是绕做圆周运动的曲柄，是绕上下摆动的摇杆，是连结和两个运动的连杆，，，，始终在同一平面内．已知．当D运动到图2位置时，记，的交点为，现测得，，，则______；图2之后．D绕A继续运动，当C再次回到图2位置时（如图3），则此时“曲柄摇杆”所用成的四边形的面积为______．

12、已知线段的长为2厘米，点是线段的黄金分割点，那么的长是______厘米．

13、半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．

14、如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于点P，若AB＝4，OP＝1，则弦CD所对的圆周角等于_____度．

15、如图，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则的k值为_______．

16、下面式子：①；②；③；④（a为常数，且).其中______（填序号）是反比例函数.

17、一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字3、-5、4的小球，除所标有的数字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率．

18、在直角坐标平面内，直线分别与轴、轴交于点，.抛物线经过点与点，且与轴的另一个交点为.点在该抛物线上，且位于直线的上方.

（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结，，且交于点，如果的面积与的面积之比为，求的余切值；

（3）过点作，垂足为点，联结.若与相似，求点的坐标.

19、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴交x轴于E点，且OB＝OC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BD，抛物线上是否存在点F，使？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；

（3）如图2，点P是直线上的动点（点P不在抛物线的对称轴上），过点P的两条直线，与抛物线均只有唯一公共点，且都不与y轴平行，，分别交抛物线的对称轴于点M、N，点G为抛物线对称轴上点M、N下方一点，且总满足，求点G的坐标．

20、如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图像的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)若点P在y轴上，使得，请直接写出点P的坐标．

21、在“扶贫攻坚”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价4.5元/kg，原料单价的3元/kg，生产该产品每盒需要原料2kg和原料4kg，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．

（1）设每盒产品的售价是元（是大于60的整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；

（2）在（1）的条件下，当产品利润为16000元时，求售价是多少元？

22、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是，绕点O顺时针旋转后得到．

(1)在正方形网格中作出；

(2)写出的坐标；

(3)在旋转过程中，点A经过的路径的长度为（结果保留π）

23、如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D， E是劣弧AD上一点，且=，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．

(1)证明：GF是⊙O的切线；

(2)若AG=3，GE=，求⊙O的半径和EF的长．

24、如图，是的直径，弦平分，交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为6，求图中阴影部分的面积（结果保留）．