2024-2025学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、下列线段能组成三角形的是（　　）

A. 1，1，3    B. 1，2，3    C. 2，3，5    D. 3，4，5

2、如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，过BC的延长线上一点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接AB，BE，若∠BDE=52°，则∠ABE的度数是（   ） 

A. 52°    B. 58°    C. 60°    D. 64°

3、如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（       ）

A．AE=BE

B．CE=DE

C．AC=BC

D．AD=BD

4、若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣，5，则方程a（x﹣1）2＋bx＝b﹣c的两根为（       ）

A．﹣2，11

B．﹣，6

C．﹣3，10

D．﹣5，21

5、下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（　　）

①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD．

A. ①③   B. ②③   C. ②④   D. ①②③

6、下列命题中，正确的是（ ）

A. 四边相等的四边形是正方形

B. 四角相等的四边形是正方形

C. 对角线垂直的平行四边形是正方形

D. 对角线相等的菱形是正方形

7、已知△ABC中，BC=8，BC上高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（E、F不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（如图所示）（）

A. A   B. B   C. C   D. D

8、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的面积为24，AC=8，则菱形的周长为（  ）

A．20   B．15   C．10   D．24

9、如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D ，且AB=6，OD=4，则DC的长为（     ）

A．1

B．2

C．2.5

D．5

10、在下列Word文档的自选图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、计算：＋（π﹣3）0﹣2sin30°的值等于___．

12、将（x﹣3）2+5＝6x化为一般式为_____．

13、如果两个变量x与y成反比例，则可设y＝或_________或xy＝k(k为常数，且k≠0)．

14、将一个面积为的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为__________．

15、如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____．

16、己知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是________.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点B（3，1）、C（﹣2，6），与y轴交于点A，对称轴为直线x＝1．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△ABM的面积；

(3)点P是抛物线上一点，且∠PMB＝∠ABM，试直接写出点P的坐标．

18、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一象限，两点，与坐标轴交于、两点，连接，（是坐标原点．）

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)直接写出当一次函数值小于反比例函数值时的取值范围；

(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图像只有一个交点？

19、已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．

求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标.

20、化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．

21、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点C的坐标为（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B（5，0），根据图象回答下列问题：

（1）写出方程ax2+bx+c=0的根；

（2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集；

（3）若ax2+bx+c=k有实数根，k的范围应为 ．

22、已知，且，求的值．

23、近年来，网约车给人们的出行带来了便利，林林和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）：

滴滴司机：4 5 9 10 4 5 5 5 4 9

美团司机：4 5 7 8 6 7 6 5 6 6

整理数据：画出统计表和统计图，如图所示：

“滴滴”网约车司机收入频数分布表：

根据以上信息，分析数据如表：

(1)请求出a的值；

(2)b＝　　；m＝　　；圆心角n＝　　°；

(3)林林的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是林林，请从平均数、中位数，众数，方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并建议他的叔叔选择哪家公司？

24、若抛物线L：与直线l：有且只有一个交点，我们就称此直线l与抛物线L的相切．直线l叫做抛物线L的切线，交点叫做抛物线L的切点．

(1)若点A为抛物线与y轴的交点，求以点A为切点的该抛物线的切线的解析式；

(2)已知一次函数，二次函数，是否存在二次函数，其图象经过点，使得直线与，都相切于同一点？若存在，求出的解析式；若不存在，请说明理由；

(3)已知直线：、直线：是抛物线的两条切线，当与的交点P的纵坐标为5时，试判断是否为定值，并说明理由．