2024-2025学年（下）攀枝花八年级质量检测数学

1、第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（　　）

A．556.82×104

B．5.5682×102

C．5.5682×106

D．5.5682×105

2、2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国队“青蛙公主”谷爱凌高分夺冠．6名裁判给她第二跳所打成绩如表．

去掉一个最高分和一个最低分，下列关于余下的4个选项说法错误的是（     ）

A．平均分95.25

B．中位数是95

C．众数是95

D．方差是1

3、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是(   )

A. 路灯的左侧;   B. 路灯的右侧;   C. 路灯的下方;   D. 以上都可以

4、据报道，2020年全国硕士研究生招生规模比去年增加18.9万左右，数据“18.9万”用科学记数法表示为（　　）

A.1.89×103 B.1.89×104 C.1.89×105 D.18.9×103

5、已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

6、如图，BC是的切线，C为切点，连接BO交于点E，D为优弧上一点，连接DC、DE，若，则的度数为（ ）

A．27°

B．37°

C．36°

D．26°

7、若收入5元记为，则支出4元记为（       ）

A．1

B．

C．4

D．

8、平面直角坐标系中，点P(-3，-5)关于原点对称点的坐标是（     ）

A．(3，5)

B．(5，3)

C．(-5，-3)

D．(3，-5)

9、4的平方根（   ）

A.2 B. C. D.

10、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A.（﹣a，﹣b） B.（﹣a，﹣b﹣1） C.（﹣a，﹣b+1） D.（﹣a，﹣b+2）

11、不等式组的解集是___________．

12、如图，小明站在地面D处，刚好离路灯AB的距离为4米．已知小明身高为1.6米，它的影长CD为2米，那么路灯AB的高为________米．

13、如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则=____．

14、若的值为，则的值为__________．

15、如图，在中，，为的内一点，且满足．若，则_________ ．

16、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为_____．

17、随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动，这也给自行车商家带来商机．某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆，已知B型车销售单价比A型车销售单价高，A型车销售总额为万元，B型车销售总额为万元．

(1)2月份A型车每辆售价多少元？

(2)3月份春暖花开，出行和参加户外运动的人越来越多，该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共辆，已知A型车比B型车数量多，但不超过B型车数量的倍．A型车和B型车的进货价格分别为元和元，受市场因素影响，A型车的售价下调，B型车的售价保持不变，若3月份自行车行全部销售完这批车辆，所获取的利润为w万元，求w的取值范围．

18、已知，如图，内接于，边为直径，且．点P是直径下方圆弧上一点，与交于点Q．

（1）求的半径．

（2）当，求的长度．

（3）若，求弦的长度．

19、（1）△ABC和△CDE是两个等腰直角三角形，如图1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，连结AD、BE，求证：△ACD≌△BCE．

（2）△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE从边CD与AC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜180°）；

①如图2，DE与BC交于点F，与AB交于点G，连结AD，若四边形ADEC为平行四边形，求的值；

②若AB＝10，DE＝8，连结BD、BE，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，求BE的长．

20、甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行。甲车中途因故停车一段时间，之后以原速继续行驶到达目的地，此时乙车同时到达目的地。如图，是甲、乙两车离各自的出发地的路程与时间的函数图像.

（1）甲车的速度是多少，的值为多少;

（2）求甲车在整个过程中，与的函数关系式;

（3）直接写出甲、乙两车在途中相遇时的值.

21、对于平面直角坐标系xOy中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边PQ上的高h，满足h＝PQ，则称该三角形为点P，Q的“生成三角形”．

（1）已知点A（4，0）；

①若以线段OA为底的某等腰三角形恰好是点O，A的“生成三角形”，求该三角形的腰长；

②若Rt△ABC是点A，B的“生成三角形”，且点B在x轴上，点C在直线y＝2x﹣5上，则点B的坐标为　 　；

（2）⊙T的圆心为点T（2，0），半径为2，点M的坐标为（2，6），N为直线y＝x+4上一点，若存在Rt△MND，是点M，N的“生成三角形”，且边ND与⊙T有公共点，直接写出点N的横坐标的取值范围．

22、如图：在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O，并交AD，BC于点E，F．

（1）求证：△BOF≌△DOE

（2）若AB=4cm,AD=5cm,求四边形ABFE的面积．

23、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

24、解不等式组并写出它的所有整数解．