2024-2025学年（下）宿迁八年级质量检测数学

1、黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000千克蚕豆种子中不能发芽的有(　　)

A. 971千克    B. 129千克    C. 97.1千克    D. 29千克

2、如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是　　

A. PQ为直线l的垂线 B.  C.  D.

3、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），则⊙C的半径长为5，则C点坐标为 （       ）

A．（3，4）

B．（4，3）

C．（-4，3）

D．（-3，4）

4、如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（　　）

A. 4   B. 3   C. 2.4   D. 2

5、如图，在中，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、若a2-2a-3=0，代数式的值是

A. -    B.     C. -3    D. 3

7、在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数和平均数分别是（   ）

A.26和26 B.25和26 C.27和28 D.28和29

8、小智在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的比原方程的值小．则原方程的根的情况是（ ）

A．不存在实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个根是

D．有两个相等的实数根

9、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（　　）

A.黑 B.除 C.恶 D.☆

11、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，将函数的图象记为，它与轴的交点为、．将绕点旋转180°得到，点的对称点为；将绕点旋转180°得到，点的对称点为；……，按此方法操作，直至得到．若在上，则的值为_________．

12、关于二次函数y＝x2－2mx＋m，有以下四个结论：① 当x＝m＋a和x＝m－a时，y的值相等；② 若图象的顶点在x轴上，则m＝1；③ 图象的顶点在抛物线y＝－x2＋x上；④ 其顶点纵坐标的最大值为，其中正确的有________

13、如图，在菱形中，，与交于点 ，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点 ，，连接，则下列结论中一定成立的是__________．

①；②与全等的三角形共有5个；③；④由点、、、构成的四边形是菱形

14、将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．

15、如图，已知直线l1 、l2 、l3 分别交直线l4于点 A、B 、C，交直线l5于点 D、E 、F，且l1 / /l2 / /l3 ， AB  6, BC 4, DF 15 ，那么线段 DE 的长等于 ．

16、锐角A满足2sin (A－15°)＝,则∠A＝______________.

17、为迎接”抗战胜利70周年纪念展”，中国国家博物馆进行了合并改扩建工程．新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆．已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0．4万平方米，新馆的展厅总面积比原馆大楼的展览面积大4．2万平方米，求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积．

18、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

（1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

（2）定理应用：如图②，在△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，AD、BE的交点为O，连结CO交AB于点F，求证：∠ACF=∠BCF．

（3）如图③，在（2）的条件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使点B落在边AC上的点M处，连结DM，其中AB=，则S△DCM=   ．

19、为庆祝中国共产党建党100周年，株洲市景弘中学历史组开展了以“百年党史今天读”为主题的知识竞赛，竞赛结束后历史老师随机抽取了50位学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请结合图表，解答下列问题：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为____________；并补全频数分布直方图；

(2)若成绩在80分及以上为优秀，株洲市景弘中学大约有2800名学生，估计成绩优秀的学生有_______人．

(3)若竞赛成绩在“”的学生可以颁发“百年党史知识小达人”奖章，并颁发相应奖品，历史组老师计划设置一等奖1个，二等奖3个，三等奖4个，同时准备了21份相同的奖品奖励给获奖的学生，已知一等奖的学生获得了4分奖品，请问二、三等奖的学生分别获得了多少份奖品．

20、（1）计算：

（2）化简：

21、先化简，再求值（x﹣）÷，其中x＝（3cos25°﹣1）0﹣（tan30°）﹣1，y＝2cos60°+tan60°．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AB＝8，∠A＝60°，求BD的长．

23、在中，，令，线段的垂直平分线分别交线段、于点，．

(1)如图1，用等式表示和之间的数量关系，并证明．

(2)如图2，将射线绕点逆时针旋转交线段于点，

①依题意补全图形；

②用等式表示，，之间的数量关系，并证明．

24、我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6ºC．某时刻，杭州地面温度为20ºC，设高出地面xkm处的温度是yºC．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)在同一时刻，有一架飞机飞过杭州上空，若机舱内仪表显示飞机外的温度为－34ºC，求这架飞机距离地面的高度．