2024-2025学年（上）天水八年级质量检测数学

1、抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度所得抛物线的解析式是（　　）

A．y＝（x+2）2+4

B．y＝（x+2）2﹣4

C．y＝（x﹣2）2+4

D．y＝（x﹣2）2﹣4

2、的值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3、从－，，π这三个数中随机抽取两个，则抽到的两个数都是无理数的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）

A. -2    B. -1    C. 1    D. 2

5、为了了解某市初一男生的体重，有关部门从初一年级名男生中抽取名男生进行测量，下列说法正确的是（  ）

A.抽取的名男生是总体 B.名男生是样本容量

C.每一名男生的体重是个体 D.这种调查是全面调查

6、已知关于x的方程的两个根分别是，，若，，是二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为        （          ）

A．

B．

C．

D．

9、单项式4xy2z3的次数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是 （ ）

A. B. C. D.2

11、点P在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为__________.

12、二次函数y＝ax2﹣6ax﹣5（a≠0），当5≤x≤6时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是 _____．

13、要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_____cm2．

14、如图，、是锐角的两条高线，则图中与相似三角形有______个．

15、已知x=(b2－4c＞0)，则x2＋bx＋c的值为_______________________.

16、如图，在中，DE//BC，，的面积是8，则四边形DBCE的面积是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，．

（1）画出绕点顺时针旋转90°后的；

（2）以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的△O″A″B；

（3）点是的中点，在（1）和（2）的条件下，的对应点的坐标为______．

18、如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．

（1）当t=2时，求点E的坐标；

（2）若AB平分∠EBP时，求t的值.

（3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元．

(1)若使每星期利润为6000元，该商品的售价应上涨多少元？

(2)该商品要获取最大利润，该商品的售价应上涨多少元？

20、四边形是正方形，E是直线上一点，连接，在右侧，过点E作射线，F为上一点．

(1)如图1，若点E是边的中点，且，连接，则________；

(2)如图2，若点E是边上一点（不与B，C重合），，判断线段与的数量关系，并说明理由；

(3)若正方形边长为1，且，当取最小值时，求的面积．

21、如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．

（1）求王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率；

（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分析．

22、虽然北京冬奥会已经结束，但冬奥会吉祥物“冰墩墩”依然受到热摔，某“冰墩墩”产品原价100元，提价后又降价出售，经过两次价格变动，每个“冰墩墩”产品价格为96元，若提价的百分率和降价的百分率相同，求这个百分率．

23、定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形；

(2)如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上；

(3)如图3，在(1)的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=3，求邻余线AB的长．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．

（1）用尺规作图方法，按要求作图：（保留作图痕迹，不写作法和证明）

①作△ABC的高AD；

②作∠CAE的平分线AM；

（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论．