2024-2025学年（上）西双版纳八年级质量检测数学

1、如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

A．13

B．7

C．5

D．8

2、如图，等边△ABC中，边长为6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△AMN，其中D、E的对应点分别是M、N，直线BM与直线CN交于点F，若旋转360°，则点F经过的路径长是（　　）

A. B.8 C. D.4

3、下列方程中，两根分别为2和3的方程是（ ）

A．x2-x-6=0

B．x2-5x-6=0

C．x2+x+6=0

D．x2-5x+6=0

4、方程： ， ， ， ，其中一元二次方程的个数是（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、已知二次函数y＝（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（ ）

A．

B．±

C．﹣

D．0

6、绵阳市游仙区环卫科正开展“垃圾分类”知识宣传活动，下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是的切线，B为切点，与交于点C，D是上一点，连接，，，延长至点F，使得，连接，过点B作于点G，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝2，BC＝4，DE＝1.6，则EF＝（　　）

A.1.8 B.2.4 C.2.8 D.3.2

10、在中，，则边的长为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，在等边三角形ABC中，，若的半径为1，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为______．

12、已知是一元二次方程的一个解，则m的值为_________．

13、太阳光在地面上的投影是________投影，灯光在地面上的投影是________投影．

14、二次函数y＝（x+2）2+1的图象的顶点坐标是_____．

15、如图，线段AB被点C黄金分割，且AB＝2，AC＜BC，则AC＝_____．

16、已知2x﹣5y=0，且y≠0，则x：y=　 　．

17、如图，在坐标系中，正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．

①试根据图象求k的值；

②P为y轴上一点，若以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标．

18、如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．

19、如图1，已知抛物线与轴交于、两点，点在点的左侧，点在轴的负半轴上，，点为抛物线顶点，抛物线的对称轴交轴于点，连接．过点的直线与轴、、抛物线分别交于点，．

（1）求抛物线的解析式．

（2）______，点的坐标为______．

（3）如图2，连接．

①证明：四边形为菱形．

②_______．

（4）平面内存在的点使以为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点坐标．

20、计算：

（1）﹣|﹣2|；

（2）（3﹣2）÷．

21、如图，D为的直径AB延长线上一点，PD是的切线，P为切点，，求证：．

22、已知△ABC、△ADE都是等边三角形，将△ADE绕点A旋转．

(1)如图1，当点B、D、E三点在同一直线上时，且∠ABD=15°，AB=6，求AE的长；

(2)如图2，连接CE并延长交AB于点M，N为CB延长线上一点，连接AN、BD，AN与BD相交于点G，若G为AN的中点，求证：AM=BN；

(3)如图3，在（2）的条件下，若AB=6，AE=5，在△ADE旋转的过程中，当CM+MN取得最小值时，把△ABD沿AB翻折，得△ABD'，直线BD'与CM交于点P，请直接写出线段D'P的长．

23、某公司去年推出一种节能产品，售价元个与月销量个的函数关系如下表，成本为元个，同时每月还需支出固定广告费元

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，写出与之间的函数关系式；

(2)若出售这种节能产品的月利润为元，请用含的代数式表示月利润，并求出当月销售量为个时的月利润；

(3)该公司去年每个月都销售了个这种节能产品．从今年一月份开始，因物价上涨，广告费每月上涨了元，产品成本增加了%，因此售价上调元，由此月销量减少．结果今年一月份的月利润比去年每个月的月利润减少了元．求的整数值．（参考数据：，，）

24、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至3层的任意一层出电梯，并设甲在层出电梯，乙在b层出电梯．

（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率．

（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？并说明理由．