2024-2025学年（下）宿州八年级质量检测数学

1、定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆．如图，已知点在单位圆上，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、设．则在两个相邻整数之间，那么这两个整数是（   ）

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

3、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+的解为整数的概率是（　　）

A. B. C. D.

4、下列式子为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法：①函数的自变量的取值范围是；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦的运算结果是无理数．其中正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是6”是随机事件；②小概率事件一定不会发生．（   ）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误

7、已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为-3，则m的值是（       ）

A．

B．

C．-2或

D．或

8、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　)

A．

B．12

C．14

D．21

9、如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

10、如图．已知的半径为3，，点为上一动点．以为边作等边，则线段的长的最大值为（ ）

A．9

B．11

C．12

D．14

11、若x，y为实数，且|x+1|+＝0，则（xy）2020的值是_____．

12、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．

13、在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为__________立方米.

14、某道路需要铺设一条长1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为______ ．

15、若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是 ．

16、如图 ，点 A 是反比例函数（k≠0，x＜0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为_____．

17、将直线向下平移1个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3．

（1）求和的值；

（2）结合图象求不等式的解集．

18、如图是的网格，网格中每个小正方形的边长都是1，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

（1）图1中的格点三角形与格点三角形相似吗？请说明理由；

（2）请在图2中选择适当的位似中心画一个格点三角形，使与位似，且相似比不为1．

19、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：AB·BC=AC·CD．

20、2019年，西安被称为“网红城市”．某公司为了让员工了解腾飞的大西安，感受西安厚重的人文情怀和悠久的历史，组织员工到西安旅游．这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为 280 元/人．若参观人数不超过 10 人，均无优惠；若参观人数超过 10 人，甲旅行社将超出人员的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折．现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选取一家承担这项参观业务．设该公司参观世园的人数为 x(x＞10)，甲、乙两家旅行社收取的费用分别为 y1(元)和 y2(元)．

（1）分别求出 y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式；

（2）假设两家旅行社除优惠方案不同外，其他服务基本相同．请问该公司选择哪家旅行社费用较低？

21、解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

22、某校组织了2000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计：

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）   ，   ；

（2）在扇形统计图中，“成绩满足”对应扇形的圆心角的度数是   ；

（3）若将得分转化为等级，规定：评为，评为，评为，评为．这次全校参加竞赛的学生约有   人参赛成绩被评为“”．

23、主题为“绿色生活，美丽家园”的世界园艺博览会，将于2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行．据介绍，在国际竞赛区，举办牡丹、兰花、月季、组合盆栽、盆景、菊花六类专项国际竞赛(参赛植物以盆为单位)．

（1）求参加竞赛的共有多少盆植物？

（2）补全频数分布直方图；

（3）求“从参赛作品中任选一盆植物，是月季或盆栽”的概率．

24、某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560

元的 A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销

售收入−进货成本)

(1)求 A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；

(2)该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍．设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元．

①请写出y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？