2024-2025学年（上）锡盟八年级质量检测数学

1、反比例函数y= 的图象经过（  ）象限．

A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC、OB，∠BOC＝100°，则∠A的度数为（　　）

A.30° B.40° C.50° D.60°

3、如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处侧得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（   ）

A．米

B．米

C．2a•cos32°米

D．2a•tan32°米

5、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为（   ）

A. B. C.2 D.

6、某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知m是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣2m的值等于（  ）

A．﹣1   B．0   C．1   D．2

8、有一个二次函数，其中、为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与轴交于两点，且两交点的距离为．若此图形的对称轴为，则此图形通过下列哪一点？( )

A. (-6, -1)   B. (-6, -2)   C. (-6, -3)   D. (-6, -4)

9、已知线段AB＝4，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则线段AC＝（　　）

A．2﹣1

B．2﹣2

C．6﹣

D．6﹣2

10、已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=  米（结果可保留根号）

12、将二次函数用配方法化成的形式为y=__________．

13、如图，正方形ABCD中，，点E在AD上，，连接BE将△ABE沿着BE翻折得△FBE，点A的对应点为点F，连接CF，则CF的长为______．

14、若分式的值为0，则x的值为________．

15、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对(3，1)表示方格纸上A点的位置，用(2，2)表示点B的位置，那么由四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示为_____（数为整数）

16、已知点，在抛物线上，且，，若对于，，总有，则t的取值范围是______．

17、从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上，

（1）问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？

（2）利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率．

18、函数y＝mx2﹣2mx﹣3m是二次函数．

（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么m＝　 　；

（2）在（1）的条件下，结合图象当0＜x＜3时，求y的取值范围．

19、如图，中，，，点为中点，点在射线上运动，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．

(1)当点与点重合时，请直接写出与的数量关系；

(2)当点在线段上时，请写出线段，，的数量关系，并说明理由；

(3)若，，请直接写出的面积．

20、如图，已知在中，，，点D为边上一动点（与点B、C不重合），点E为边上一点，，过点E作，垂足为点G，交射线于点F．

（1）如果点D为边的中点，求的正切值；

（2）当点F在边上时，设，，求y关于x的函数解析式及定义域；

（3）联结如果与相似，求线段的长．

21、已知一次函数y=−x−12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点。

(1)求出A，C两点的坐标；

(2)在x轴上找出点B,使△ACB∽△AOC，若抛物线过A，B，C三点，求出此抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，设动点P、Q分别从A，B两点同时出发，以相同速度沿AC、BA向C，A运动，连接PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出所有m值；若不存在，请说明理由。

22、计算：sin45°+sin60°﹣2tan45°．

23、如图，在中，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得．求证：是的切线．

24、解方程：x2﹣x﹣2＝0