2024-2025学年（上）邢台九年级质量检测数学

1、已知四个数，，，成比例，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两工程队分别同时开挖两条长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当或时，甲、乙两队所挖管道长度都相差米，正确的有（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

3、已知点、，在函数的图像上，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

4、小希同学有一块长12cm，宽10cm的矩形卡纸，准备制作一个无盖的小礼盒．如图，她将矩形卡纸的四个角各剪掉一个边长为cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为48cm2的无盖长方体小礼盒．根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若△ABC的三边长是a，b，c，且满足∣a-b∣+∣a-c∣=0，则△ABC是（   ）

A.钝角三角形 B.直角三角形   C.等腰直角三角形     D.等边三角形

6、下图是抛物线y = ax2 + bx + c的示意图，则a的值可以是（   ）

A．1

B．0

C．- 1

D．- 2

7、一元二次方程－x－2=0的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根   B.有两个相等的实数根

C.无实数根   D.不能确定

8、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A. （x+1）2=2（x+1）   B.   C. ax2+bx+c=0   D. x2+2x=x2﹣1

9、某一元二次方程的一般形式为y2﹣2y﹣1＝0，则该方程的一次项系数是（　　）

A．2y

B．﹣2y

C．2

D．﹣2

10、如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（　　）

A．△AFD

B．△FED

C．△AED

D．不能确定

11、已知x+y＝3，xy＝2，则x2+y2＝_____．

12、如图，将边长为2的正五边形沿对角线折叠，使点落在正五边形内部的处，则的长等于______ ．

13、在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则______．

14、在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小华的平均成绩是_____分．

15、如图，点在反比例函数的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，直线交轴于点.若的面积为4，则________.

16、已知线段b是线段a、c的比例中项，如果，，那么______．

17、如图，一次函数的图象与y轴负半轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．

(1)求点B的坐标．

(2)当的面积为9时，求一次函数的解析式．

18、在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点，于点，求证：．

19、阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：

①；②等运算都是分母有理化．

根据上述材料，

（1）化简：

（2）化简：

（3）计算：．

20、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

21、如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

22、如图，有长为24m的篱笆，围成长方形的花圃，且花圃的一边为墙体（墙体的最大可用长度为8m）．设花圃的面积为ym2，AB的长为xm．

（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）x为何值时，y取得最大值？最大值是多少？

23、如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点A竖起竹竿(AE表示)，这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B，他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m)，请你计算路灯的高度．

24、（1）解方程：

（2）用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.