2024-2025学年（下）舟山八年级质量检测数学

1、如果，、分别对应、，且，那么下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．的面积：的面积

C．的度数：的度数

D．的周长：的周长

2、某次文艺演中若干名评委对九（l）班节目给出评分．在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

3、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　）

A. △ACE是等边三角形

B. 既是轴对称图形也是中心对称图形

C. 连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDC

D. 图中一共能画出3条对称轴

4、如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　）

A．12

B．13

C．19

D．20

5、用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式(  )

A.  B.

C.  D.

6、已知点A(x1，y1)，B( x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2，且x1x2＞0，那么y1与y2的大小关系是（   ）

A.y1＞y2 B.y2＞y1 C.y1＜y2 D.y2＜y1

7、下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A. 图象经过点    B. 图象在第二、四象限

C. 时，随的增大而增大    D. 时，随的增大而减小

9、下列两个图形，一定相似的是（　　）

A．两个等腰三角形

B．两个直角三角形

C．两个等边三角形

D．两个矩形

10、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、4的平方根为_____________．

12、现有一个口袋，在口袋里装有三个球，其中两球是白球，另外一个是黑球，若从口袋中随机地摸出两个球，假如两个是同一颜色的，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色的，则规定乙赢，这是一个偏向 ________的游戏．

13、现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数，方差，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择  ．

14、在中， ，则 ______ ．

15、计算：____．

16、中国古代数学著作《算法统宗》记载了这样一个题目：九百九十文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：九百九十文钱共买一千个苦果和甜果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个．问苦、甜果各几个？设苦果x个，甜果y个；则可列方程为_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.

(1)求证：△AOE≌△BOF；

(2)求证：四边形BCEF是矩形.

18、如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD＝1，在BC上截取CG＝CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD＝4，tanD＝3，则△CFD和△ECF的面积比为___；BE长为____．

19、如图，，为的两条弦，、的延长线交于点A，，，若，

(1)求的长；

(2)求的长．

20、已知：线段，，求作，，使，，．

21、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝4．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)操作发现

如图①，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，那么它的面积大小是否变化呢?如果不变化，请求出其面积．

(2)猜想论证

如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

(3)拓展探究

如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求sin

22、已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．

求证：此函数图象与x轴总有交点；

23、在平面直角坐标系中，抛物线

（1）当时，求抛物线的顶点坐标；

（2）已知点，抛物线与轴交于点（不与重合），将点绕点逆时针旋转90°至点，

①直接写出点的坐标（用含的代数式表示）；

②若抛物线与线段有且仅有一个公共点，求的取值范围．

24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx﹣2m+1与x轴交于点A，B．

（1）若AB＝2，求m的值；

（2）过点P（0，2）作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N．当MN2时，求m的取值范围．