2024-2025学年（上）张掖九年级质量检测数学

1、下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（       ）

A．该班总人数为50人

B．骑车人数占总人数的20%

C．乘车人数是骑车人数的倍

D．步行人数为30人

2、如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC = 4，那么CD的长为

A． B．4   C． D．8

3、某市教委高度重视自然灾害中的安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育活动．某数学兴趣小组准备了4张印有安全图标的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若直线 （为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、对于抛物线,下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；时 ,y随x的增大而减小其中正确结论的个数为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、设，，是的三边长，二次函数在时取最小值，则是（ ）

A. 等腰三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

7、国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为33元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　）

A．a＜0

B．图象的对称轴为直线x＝﹣2

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．点B的坐标为（2，0）

10、如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=     (   )

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

11、如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，，，的长为__________．

12、已知如图，中，AE交BC于点D，，，，，则的长____________．

13、如果（m2+n2﹣1）（m2+n2+2）＝4，则m2+n2＝___．

14、某校举行春季运动会，需要在初二年级选取一名志愿者．初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名，则被选中的这名同学恰好来自初二（3）班的概率是___________．

15、端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B（1－t，0）、C（1+t，0）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是_________．

17、【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中，，．

【问题探究】小听同学将三角板绕点按顺时针方向旋转．

(1)如图1，______．

(2)如图2，当点落在边上时，延长交于点，求的长．

(3)若点、、在同一条直线上，求点到直线的距离．

18、疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：

(1)表中，______，______，______；

(2)若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有______人；

(3)为更好地响应号召，某中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于第二象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，OA＝5，OC＝4，点B的纵坐标为6．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）写出kx+b﹣＜0的解集．

20、如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2相交，点P为抛物线上任意一点．

（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；

（2）在（1）条件下，当点P到直线x=﹣2距离不超过2时，求点P纵坐标y的范围．

（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为等腰底边上的高，直线的解析式为，抛物线的顶点为点，且经过坐标原点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）有一动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，连接，设的面积为，点的运动时间为秒，求与的关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过点做的垂线交射线于点，过点作的垂线交抛物线于点，直接写出当为何值时，的长为，并写出此时点的坐标．

22、已知抛物线：经过点．

(1)求抛物线的函数表达式．

(2)将抛物线向上平移个单位得到抛物线若抛物线的顶点关于坐标原点的对称点在抛物线上，求的值．

(3)把抛物线向右平移个单位得到抛物线，若点，在抛物线上，且，求的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)以原点O为位似中心，位似比为2，在y轴的左侧，画出将放大后的；

(2)直接写出放大后的的面积：_______．

24、如图，已知线段，点A在线段上，且，点B为线段上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设．

(1)的周长为_______；

(2)若，求x的值．